（1＋根号2分之1）＋（根号二＋根号3）分之一 一直加到（根号99＋根号100）分之1
1/(1＋根号2）＋1/(根号2＋根号3）+......1/（根号99＋根号100）
=(根号2-1)/(2-1) + (根号3-根号2)/(3-2)+......+(根号100-根号99)/(100-99)
=根号2-1 + 根号3-根号2 +......+ 根号100-根号99
=-1+根号100
=9
=(根号2-1)/(2-1) + (根号3-根号2)/(3-2)+......+(根号100-根号99)/(100-99)
=根号2-1 + 根号3-根号2 +......+ 根号100-根号99
=-1+根号100
=9
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 推荐于2016-12-02
1/(1+根号2)=根号2-1
1/(根号2+根号3)=根号3-根号2
....
原式=根号2-1+根号3-根号2+...+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1
=9本回答被提问者采纳
1/(根号2+根号3)=根号3-根号2
....
原式=根号2-1+根号3-根号2+...+根号100-根号99
=根号100-1
=10-1
=9本回答被提问者采纳
