位于五黄大道AB段上有四处小区A、C、D、B，AC=CD=DB,现在在AB段建个超市，要使小区到超市路程最小，请确定超市的位置。
A C D B
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答案是AB段中点，原理是两点之间线段最短，
首先，先考虑A和B到超市最短距离，作A关于直线AB的对称点A*点，然后连接A*与B点，这样A*B的距离就是A到超市和B到超市的最短距离之和，且A*B与直线AB相交的位置就是超市可能的位置，设为E点，在这个位置上A和B到超市的距离之和最短，同样的方法
再考虑C和D到超市最短距离，作C关于直线AB的对称点C*点，然后连接C*与D点，这样C*D的距离就是C到超市和D到超市的最短距离之和，且C*D与直线AB相交的位置就是超市可能的位置，设为E*在这个位置上C和D到超市的距离之和最短
由上可得超市在E点时，A和B到超市的距离之和最短，在E*点时，C和D到超市的距离之和最短，但是事实上，E和E*点是重合的，且在直线AB段终点，很简单，你画完图自然就明白，不过，如果不明白，照我说的做，你可以将ACDB四个点连起来，将上面所说的A*和C*连起来，然后以AB为边，画一个长方形，长方形必过A*和C*点，然后连接A*和B，C*和D，你就会明白
所以取中点时，就是最短距离
首先，先考虑A和B到超市最短距离，作A关于直线AB的对称点A*点，然后连接A*与B点，这样A*B的距离就是A到超市和B到超市的最短距离之和，且A*B与直线AB相交的位置就是超市可能的位置，设为E点，在这个位置上A和B到超市的距离之和最短，同样的方法
再考虑C和D到超市最短距离，作C关于直线AB的对称点C*点，然后连接C*与D点，这样C*D的距离就是C到超市和D到超市的最短距离之和，且C*D与直线AB相交的位置就是超市可能的位置，设为E*在这个位置上C和D到超市的距离之和最短
由上可得超市在E点时，A和B到超市的距离之和最短，在E*点时，C和D到超市的距离之和最短，但是事实上，E和E*点是重合的，且在直线AB段终点，很简单，你画完图自然就明白，不过，如果不明白，照我说的做，你可以将ACDB四个点连起来，将上面所说的A*和C*连起来，然后以AB为边，画一个长方形，长方形必过A*和C*点，然后连接A*和B，C*和D，你就会明白
所以取中点时，就是最短距离
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