李某开车回家途中有6个交通岗，他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ，（1）求他在途中至少遇到一次红灯的概率；（2）设ξ为他在途中遇到的红灯的次数，求ξ的期望和方差；（3）用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数，求η的分布列。
解：（1）他在每个路口遇到红灯的概率为 ，在每个路口顺利通过的概率为 ，所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为  ，所以他至少遇到一次红灯的概率为  。（2）他在6个路口遇到红灯是相互独立的， 在每个路口遇到红灯的概率都是  ，P（ξ=k）=  （k=0，1，2，3，4，5，6），ξ～B  ，E（ξ）=  （次），D（ξ）= 。（3）η的可能的取值为0，1，2，3，4，5，6，        ，η的分布列为  。 |
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