如题所述
√2约等于1.414。
√2一定是介于1与2之间的数,然后再计算1.5的平方大小,经过反复代数进去进行计算,也就是一个用二分法求方程近似解的过程,根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。√2是一个无理数,即无限不循环小数,约等于1.414。
十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596~1650年)第一个使用了现今用的根号“√ ̄”。在一本书中,笛卡尔写道:“如果想求n的平方根,就写作±√n,如果想求n的立方根,则写作3√。”
无理数的本质
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
在数学中,无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。
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