的和为4。(1)求椭圆C的方程
(2)过F2做倾斜角45度的直线交椭圆与D,E两点,求玄长DE
(1). 由椭圆几何定义知:4=2a
所以 a=2
椭圆方程:x^2/4+y^2/b^2=1
将(1,sqr(3)/2)带入椭圆方程
解得:b=1
所以C: x^2/4+y^2=1
(2).该椭圆极坐标方程为:ρ=(1/2)/(1-sqr(3)cosθ/2)
即ρ=1/(2-sqr(3)cosθ)
|DF2|=ρ1=1/(2-sqr(3/2))
|EF2|=ρ2=1/(2+sqr(3/2))……即:将θ=45度 代入
所以DE=ρ1+ρ2=8/5
所以 a=2
椭圆方程:x^2/4+y^2/b^2=1
将(1,sqr(3)/2)带入椭圆方程
解得:b=1
所以C: x^2/4+y^2=1
(2).该椭圆极坐标方程为:ρ=(1/2)/(1-sqr(3)cosθ/2)
即ρ=1/(2-sqr(3)cosθ)
|DF2|=ρ1=1/(2-sqr(3/2))
|EF2|=ρ2=1/(2+sqr(3/2))……即:将θ=45度 代入
所以DE=ρ1+ρ2=8/5
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