摆线的形成原理是什么？

一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。

圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。再向前滚动一周， 动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a(即圆的直径)，拱宽为2πa(即圆的周长)。

x=r*(t-sint)摆线; y=r*(1-cost)r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。