求向量组α1=(1,2,3,4),α2=(0,-1,2,3),α3=(2,3,8,11), α4=(2,3,6,8)的秩.

请问是不是等于3.我算出来秩等于3不知道对不对,我朋友说等于2

1,2,3,4 1,2,3, 4
0,-1,2,3 r2-2r1 0,-1,2,3
2,3,8,11 r3-2r1= 0, -1, 2, 3
2,3,6,8 0, -1, 0, 0

1,2,3, 4
0,-1,2,3
0, 1, 0, 0
0, 0, 0, 0
取子行列式
|2,3,4|
|-1,2,3|=1*(9-8)=1≠0
|1, 0, 0|
∴R(A)=3追问

1*(9-8)=1≠0
这个式子怎么来的 ?怎么书上没说

追答

求行列式值的一种方法

追问

额,知道了,想起来了,谢谢

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第1个回答  2011-07-27
秩是3, 2是错的

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