如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过滑轮,一端连接物体A,另一端连接挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态,A上方的一段绳子沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时的速度大小是多少?(重力加速度为g)
解析:开始时,A、B静止,设弹簧压缩量为x1,有
kx1=m1g ①
挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,则有: kx2=m2g ②
B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点,由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为:
Ep=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③
C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得
(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-Ep ④
由③④式得:(2m1+m3)v2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得:v=根号下(2m1(m1+m2)g^2/(2m1+m3)k)
答案好难打,你看的动就行,自己算一下
kx1=m1g ①
挂C并释放后,C向下运动,A向上运动,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,则有: kx2=m2g ②
B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点,由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为:
Ep=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③
C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得
(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-Ep ④
由③④式得:(2m1+m3)v2=m1g(x1+x2) ⑤
由①②⑤式得:v=根号下(2m1(m1+m2)g^2/(2m1+m3)k)
答案好难打,你看的动就行,自己算一下
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第1个回答 2011-07-27
B离开地面时的B的速度应该为0吧。如果是求此时A或D的速度,则推算如下。
设开始时弹簧压缩x1,B刚离地时,D物体下降h,弹簧拉伸x2,D与A的速率为v,则有:
质量关系:m4=m1+m2----①
能量守恒:m4*gh+1/2k*x1²=m1*gh+1/2k*x2²+1/2(m1+m4)v²-----②
弹簧压缩量:k*x1=m1*g
弹簧伸长量:k*x2=m2*g
下降高度与压缩和伸长量之和相等:x2+x1=h
解得:v=(g(m1+m2))/√(k(2m1+m2))
---------------------------------------------
第一个条件似乎没有用到,将其代入上述方程,其中①不要,②中v=0,解得:
m3=(m1+m2)/2
说明这个过程与弹簧劲度系数无关,并不能因此求出k来本回答被提问者采纳
设开始时弹簧压缩x1,B刚离地时,D物体下降h,弹簧拉伸x2,D与A的速率为v,则有:
质量关系:m4=m1+m2----①
能量守恒:m4*gh+1/2k*x1²=m1*gh+1/2k*x2²+1/2(m1+m4)v²-----②
弹簧压缩量:k*x1=m1*g
弹簧伸长量:k*x2=m2*g
下降高度与压缩和伸长量之和相等:x2+x1=h
解得:v=(g(m1+m2))/√(k(2m1+m2))
---------------------------------------------
第一个条件似乎没有用到,将其代入上述方程,其中①不要,②中v=0,解得:
m3=(m1+m2)/2
说明这个过程与弹簧劲度系数无关,并不能因此求出k来本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-07-27
"天行者黑夜冷"的分析不对,等我有空再帮你,现在忙。接替思路在于要考虑弹性势能,后来还要考虑离开地面前系统的初始动能和动量。后天还没人解答的话,我帮你解决!
第3个回答 2011-07-27
若将C换成另一个质量为(m1+m2)的物体D,真的是m1+m2不是m1+m3没么
如果是m1+m3,那么
如果不是,我也无能为力,希望你能获得启发~
如果是m1+m3,那么
如果不是,我也无能为力,希望你能获得启发~
第4个回答 2011-07-27
不应该是0么?
考虑挂着C的平衡状态,得知m3=m1+m2
考虑挂着C的平衡状态,得知m3=m1+m2