行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
【要方程和答案,最好有过程】
【答完后加分,非常感谢。】0V0
过程是:设A点距站x千米,那么甲组共用时是(18-x)/60 x/4
乙组用时分三部分:一是甲组坐汽车时的时间,列式:(18-x)/60;第二部分是汽车返回接乙组,这是一个相遇问题,路程是汽车行驶(18-x)时丢下步行的路程,列式(18-x)/60×(60-4)/(60 4);
第三部分是乙组坐汽车的时间,路程包括刚才汽车返回的部分和x;
综合算式有点长,我没列,但我算出结果是2千米.
乙组用时分三部分:一是甲组坐汽车时的时间,列式:(18-x)/60;第二部分是汽车返回接乙组,这是一个相遇问题,路程是汽车行驶(18-x)时丢下步行的路程,列式(18-x)/60×(60-4)/(60 4);
第三部分是乙组坐汽车的时间,路程包括刚才汽车返回的部分和x;
综合算式有点长,我没列,但我算出结果是2千米.
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第1个回答 2011-07-10
设A点距离起点X千米,汽车从A点返回后又经过T小时遇上乙组同学
根据已知条件可得方程组
一、X/60*4+4T+60T=X
二、X/60*4+4T+((18-X)/4-T)*60=18
根据以上方程组解得X=16km
∴A点距北山站2km本回答被提问者采纳
根据已知条件可得方程组
一、X/60*4+4T+60T=X
二、X/60*4+4T+((18-X)/4-T)*60=18
根据以上方程组解得X=16km
∴A点距北山站2km本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-02-22
设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时,那么先乘车的人A点下车后还要步行(18-60x)km到北山站,步行时间是:(18-60x)/4 小时,
甲组共需要时间:x+(18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时,后乘车的人已经步行了4x km;
后乘车的人与汽车返回是相遇问题,相遇时间是:(60x-4x)/(60+4)=7x/8 (小时)
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离:(x+7x/8)*4km,
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间:[18-(x+7x/8)*4]/60 (小时)
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程,得:
(18-60x)/4 =7x/8 +[18-(x+7x/8)4]/60
解得:x= 28/105(小时)
即从A点距北山站的距离:
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km 。
甲组共需要时间:x+(18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时,后乘车的人已经步行了4x km;
后乘车的人与汽车返回是相遇问题,相遇时间是:(60x-4x)/(60+4)=7x/8 (小时)
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离:(x+7x/8)*4km,
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间:[18-(x+7x/8)*4]/60 (小时)
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程,得:
(18-60x)/4 =7x/8 +[18-(x+7x/8)4]/60
解得:x= 28/105(小时)
即从A点距北山站的距离:
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km 。
第3个回答 2012-04-10
某班同学去18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行。车行至A处,甲下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山。已知汽车的速度是60千米每小时,步行的速度是4千米每小时,求A点距北山的距离?
设A点距离起点的距离为s,则:
甲组到达A点所用的时间t1=s/60,那么,在这段时间内乙组前行的距离为(s/60)*4=s/15
那么,汽车返回去接乙组时,车于乙组之间的距离为s-(s/15)=14s/15。而这时汽车与乙组之间是相向运动,他们相遇需要的时间t2=(14s/15)/(60+4)=7s/(15*32)
那么,在t2这段时间内,甲乙两组均向前前行的距离=4*[7s/(15*32)]=7s/120
因此,甲组距离终点的距离=(18-s)-(7s/120)=18-(127s/120)
乙组(和车)距离终点的距离=18-(s/15)-(7s/120)=18-(s/8)
因为最后两组同时到达终点,所以:
[18-(127s/120)]/4=[18-(s/8)]/60
解得:
s=16
所以,A点距离北山(终点)的距离为18-16=2千米。
设A点距离起点的距离为s,则:
甲组到达A点所用的时间t1=s/60,那么,在这段时间内乙组前行的距离为(s/60)*4=s/15
那么,汽车返回去接乙组时,车于乙组之间的距离为s-(s/15)=14s/15。而这时汽车与乙组之间是相向运动,他们相遇需要的时间t2=(14s/15)/(60+4)=7s/(15*32)
那么,在t2这段时间内,甲乙两组均向前前行的距离=4*[7s/(15*32)]=7s/120
因此,甲组距离终点的距离=(18-s)-(7s/120)=18-(127s/120)
乙组(和车)距离终点的距离=18-(s/15)-(7s/120)=18-(s/8)
因为最后两组同时到达终点,所以:
[18-(127s/120)]/4=[18-(s/8)]/60
解得:
s=16
所以,A点距离北山(终点)的距离为18-16=2千米。