如题所述
答案：256-128√3
方法：由题得，a=10,b=8,c=6
由余弦定理：（2c）²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos30°
配方得：（PF1+PF2）²- 2×PF1×PF2- √3× PF1×PF2 =144
解得: PF1×PF2 =256/(2+√3)
由面积公式：S= PF1×PF2 ×sin30°
=256-128√3
方法：由题得，a=10,b=8,c=6
由余弦定理：（2c）²=(PF1)²+(PF2)²-2×PF1×PF2×cos30°
配方得：（PF1+PF2）²- 2×PF1×PF2- √3× PF1×PF2 =144
解得: PF1×PF2 =256/(2+√3)
由面积公式：S= PF1×PF2 ×sin30°
=256-128√3
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第1个回答 2011-07-23
咳咳，256-128√3
椭圆上的一点与两焦点构成的三角形叫作焦点三角形
焦点三角形有面积公式，这个公式是S=b^2tanθ/2（b的平方乘以θ/2的正切值，b是短半轴长，θ是∠F1PF2）
∴S=64×（4-2√3）=256-128√3
椭圆上的一点与两焦点构成的三角形叫作焦点三角形
焦点三角形有面积公式，这个公式是S=b^2tanθ/2（b的平方乘以θ/2的正切值，b是短半轴长，θ是∠F1PF2）
∴S=64×（4-2√3）=256-128√3
