在简支梁上任意位置作用一集中力F，要将其等效为两只点处的力和力矩，求高手解答：

既然是简支梁，那么支点处的力矩为0。

F的位置和支点处的反力是有关的，所以要设一下。
设梁的支点分别为A和B，梁长度为L，力F作用点到支点A的距离为X。
作用在支点A的力为F*(L-X)/L，支点B的力为F*X/L追问

你这只是支反力，我需要的是等效：变形的情况等效，可以将两端的约束去掉，代以支反力和力矩，已得到相同的变形。我想知道的是两力矩的表达式，谢谢你再帮帮忙！

追答

哦，这样啊，那么依照力偶原理，移动力的作用点，可以将之等效为一个相同大小的力和力距，力矩为力乘以移动距离。

因此，力F分解为与支座反力平衡的两个力，力矩就是这两个力乘以到F作用点的距离。
具体来说，两个支点的力矩相等，都为F*(L-X)*X/L

追问

我需要这根梁最终达到的转角和挠度与施加集中力时相同！

追答

居然要挠度……你知道这有多麻烦么？
你什么都不给出，要“任意点的力Ｆ”，这就是要推导标准公式嘛。
建议你自己去看结构静力计算手册。简支梁上任意唯一的集中力产生的挠度，以及支座２个弯矩产生的挠度都有的，把两个公司联立了推导就出来了……

熟练的话，一个小时可以解完。

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