数学组合问题：将全班21名男生分在三个不同的兴趣班上课，各班的人数分别是6人，7人，8人，有多少种分法？

解法一：
有 P(21,21)/(P(6,6)*P(7,7)*P(8,8))=349188840 (种) 分法。

解释：21名男生全排列有P(21,21）种方法，
前6个为一个班，每一种分法在P(21,21）种方法里重复计算了P(6,6)遍，
中7个为一个班，每一种分法在P(21,21）种方法里重复计算了P(7,7)遍，
后8个为一个班，每一种分法在P(21,21）种方法里重复计算了P(8,8)遍，
所以，将全班21名男生分在三个不同的兴趣班上课，各班的人数分别是6人，7人，8人，
有 P(21,21)/(P(6,6)*P(7,7)*P(8,8))=349188840 (种) 分法。
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解法二：
C(21,6)*C(15,7)*C(8,8)=54264*6435*1=349188840

解释：
21名男生选6人分到一个班上课，有C(21,6) 种选法；再从剩下的15名男生中选7人分到一个班上课，有C(15,7) 种选法；再从剩下的8名男生中选8人分到一个班上课，有C(8,8) 种选法
所以，将全班21名男生分在三个不同的兴趣班上课，各班的人数分别是6人，7人，8人，
有 C(21,6)*C(15,7)*C(8,8)=349188840 (种) 分法。
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解法三：
C(21,7)*C(14,6)*C(8,8)=349188840
或
C(21,8)*C(13,6)*C(7,7)=349188840
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