这个应该不是严格单调递增的吧，应该不能把x分类算对吗。按另一种算法算的话算下来在y>0的情况下，Y的概率密度应等于e的负根号y次方乘以根号y分之一对吗。就是图上的答案里没有1/2,谢谢了
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答案是没问题的。⑴首先f(x)的密度函数是在x>0上有表达式的。所以y=x^2在(0,∞)上是严格单调的，因为y对x求导数得出y'=2x，很显然y'在(0,∞)上是恒大于0，没有等于。所以是严格单调的。
⑵其次。上面答案也不可能没有1/2。因为密度函数在其定义域上的积分是为1的。假设没有1/2的话那f(y)=(1/√y)*e^(-√y)，你可以对f(y)在(0,∞)上求积分，结果是2。所以肯定要乘上1/2。
⑶该方法是利用了个结论：如果f(x)为x的密度函数，y=g(x)，并且y=g(x)与x是一一对应的，也就是存在唯一反函数，反函数存在导函数x=h(y)。那么y的密度函数为l(y)=h(y)*f(y)我这个条件结论可能不是很严谨，你去看看课本上的结论
⑵其次。上面答案也不可能没有1/2。因为密度函数在其定义域上的积分是为1的。假设没有1/2的话那f(y)=(1/√y)*e^(-√y)，你可以对f(y)在(0,∞)上求积分，结果是2。所以肯定要乘上1/2。
⑶该方法是利用了个结论：如果f(x)为x的密度函数，y=g(x)，并且y=g(x)与x是一一对应的，也就是存在唯一反函数，反函数存在导函数x=h(y)。那么y的密度函数为l(y)=h(y)*f(y)我这个条件结论可能不是很严谨，你去看看课本上的结论
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