如题所述
1、五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形。
2、正五边形每个角均为108°。
3、每条边长度相等。
4、正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形。
5、正五边形的中心角为72度,其具有五个对称轴,其旋转对称性有5个阶(72°、144°、216° 和 288°)。
扩展资料
性质:
圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等),每个角均为108°,每个角在圆内所对的优弧相等。
因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和,所以,3×180°=540°
据上一条“正五边形的内角和求法”可知道,正五边形的内角和为540°。
因为正五边形的五个角均相等,且五边形的内角和为540°;所以正五边形的每个内角均为540°÷5=108°。
正五边形是一个圆外切多边形,因此有内切圆。其内切圆半径与边心距相同,并且可以尤其边长来决定。
图形:
正五边形
(1)定义:五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。
(2)性质:
①正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。
②正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形。
③正五边形的面积公式为S正五边形=1/4a²x√﹙25+10√5﹚
④正五边形的内角和为540°
(3)尺规作图画法
① 在平面内作一圆,圆心为O;
② 在圆O上取一点A,连接AO并延长交圆O于另一点B;
③过点O作CD⊥AB,交圆O于C、D两点;
④ 作OB垂直平分线MN,交OB于E点,交圆O于M,N
⑤ 以点E为圆心,EC长为半径作弧,交BO延长线于点F;
⑥以点B为圆心,BF长为半径作弧,交圆O分别于G、H两点;
⑦以点G为圆心,GA长为半径作弧,交圆O于P点;
⑧以点H为圆心,HA长为半径作弧,交圆O于Q点;
⑨ 连接AG、GP、PQ、QH、HA,则五边形AGPQH为正五边形。
完成后的图形:
内角相等
有5条对称轴本回答被网友采纳