整数的概念是什么

整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

1920年，已引入“左模”，“右模”的概念。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。其中，诺特在引入整数环概念的时候（整数集本身也是一个数环），她是德国人，德语中的整数叫做Zahlen，于是当时她将整数环记作Z。

扩展资料

正整数、零与负整数构成整数系。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是 整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c。

设正整数a,b之积是一个正整数的k次方幂（k≥2），若（a,b）=1，则a,b都是整数的k次方幂。一般地，设正整数a,b,c……之积是一个正整数的k次方幂（k≥2）。

数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。

纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

参考资料

整数是正整数+0+负整数，也就是除了分数、小数，例如：4、5、6、0、-4、-8等都是整数。

整数集由全体整数构成

-9、-8、-7、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。

整数系包括来正整数、零与负整数 。

整数有三大类：

1. 正整数，就是大于0的整数，例如1，2，3······直到n

3. 负整数，就是小于0的整数，例如-1，-2，-3······直到-n。（n为正整数）

2. 0，不是正整数，也不是负整数，是介于正整数和负整数的数。

扩展资料：

正整数

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“3头牛，4头牛”、“7个人，8个人”进化成正整数的过程是十分自然。

零

零代表没有，是表示空位的符号。印度-阿拉伯命数法中的零来自印度字，其原意也是“空”或“空白”。

负整数

《九章算术—方程》中提到的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。

减法运算可看作求解方程a-b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。

奇偶数

在整数中，偶数是能够被2整除的数。不能被2整除的数叫做奇数。

参考资料：