球过程，谢谢~
我是数学老师！
首先，这位同学你的题目搞错了，a，b两向量应该是单位向量，要不然这题目证明不了。
解：因为a+3b与7a-5b垂直，所以（a+3b）*（7a-5b）=0 (由向量垂直的充要条件)
得到，7a^2+16ab-15b^2=7+ 16ab-15=0 所以ab=1/2
(a-4b)*(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2=7-30*1/2+8=0
所以a-4b与7a-2b垂直。
记得给分啊！如有不懂，可继续提问。追问
首先，这位同学你的题目搞错了，a，b两向量应该是单位向量，要不然这题目证明不了。
解：因为a+3b与7a-5b垂直，所以（a+3b）*（7a-5b）=0 (由向量垂直的充要条件)
得到，7a^2+16ab-15b^2=7+ 16ab-15=0 所以ab=1/2
(a-4b)*(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2=7-30*1/2+8=0
所以a-4b与7a-2b垂直。
记得给分啊！如有不懂，可继续提问。追问
1.在三角形ABC中，A(5,-1),B(-1,7),C(1,2)求：（1）BC边上中线的长 （2）角CAB平分线AD的长 （3）COS角A的直
2.平面向量内有向量OA（1，7） OB（0，1） OP(2,1)点Q为直线OP上的动点，求：（1）OA,OB取最小值时，OQ的坐标 （2）当点Q满足（1）的条件和结论时，求COS角AQC的值
求过程，谢谢老师~
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-04-11
由前两个垂直可以得到，ab=1/2。所求的相乘=7a2+8b2-30ab=7+8-30*1/2=0，所以垂直
