首先是一些数学信息：
Newton's Law of Cooling tells us that the temperature, T, of a cooling object drops at a rate that is proportional to the difference between the temperature of the object and the temperature, C, of the surrounding medium. So,
dT/dt = k(T - C)
Solving this equation (finding the original function), we get
T(t) = ae^kt + C
where a is a constant that needs to be determined.
1. 接下来就是题目了：
星期二早晨9点前，你是一个验尸官，你接到一个任务去调查一个男人的死亡。你被领到尸体前，然后在九点钟时，你量了尸体的温度是67.41度。你还知道这个屋子的室温是60度。你在一个小时后，再次测量了尸体的温度。现在尸体温度是67.05度。设定这个尸体一直在这个房间，且房间的温度不变是60度，这个男人什么时候死的？
2. 问题继续：
你发现了这个男人有骨癌而且正在使用锶-90，你发现，该名男子在上午十点失去了他最后一次剂量的锶- 90的2.37%。The half-life of 锶-90 是 28.9 天。请问该男子何时注射了他最后一次剂量的锶-90？
3.结论
这起案件发生了什么？是自杀还是谋杀？还是其他？
希望大家帮我解答，感激不尽！
思路很简单，就是比较中毒时间与死亡时间。
根据半衰期公式：1-2.37%=(1/2)^(T1/28.9) 求出中毒时间T1。
根据公式：T(t) = ae^kt + C，假设9点为基准点，即9点钟时，t=0。
导入T（0），T（1）可得
67.41=a + 60 67.05 = ae^k + 60
可计算出a，k
根据上述描述，温度单位应该为华氏度。
根据人体正常温度为37摄氏度，即为32 + 37 × 1.8 = 98.6 华氏度
代入公式就可以计算出死亡时间了。
计算较为复杂。。自己算去吧。。
帮你大概计算了下。
a = 7.41 k = -0.0498028
带入公式98.6 = 7.41e^（-0.0498028t） + 60
计算t= -33.88
也就是说相对当天的9点钟，他已经死了33个小时了。先对10点，则是死了34个小时
根据半衰期计算出出时间为1.000042天，即24小时（相对10点）。
也就是说在注射锶-90之前，他已经死了9个小时了。
所以初步判定为谋杀。。
至少不是用锶-90自杀的。。
根据半衰期公式：1-2.37%=(1/2)^(T1/28.9) 求出中毒时间T1。
根据公式：T(t) = ae^kt + C，假设9点为基准点，即9点钟时，t=0。
导入T（0），T（1）可得
67.41=a + 60 67.05 = ae^k + 60
可计算出a，k
根据上述描述，温度单位应该为华氏度。
根据人体正常温度为37摄氏度，即为32 + 37 × 1.8 = 98.6 华氏度
代入公式就可以计算出死亡时间了。
计算较为复杂。。自己算去吧。。
帮你大概计算了下。
a = 7.41 k = -0.0498028
带入公式98.6 = 7.41e^（-0.0498028t） + 60
计算t= -33.88
也就是说相对当天的9点钟，他已经死了33个小时了。先对10点，则是死了34个小时
根据半衰期计算出出时间为1.000042天，即24小时（相对10点）。
也就是说在注射锶-90之前，他已经死了9个小时了。
所以初步判定为谋杀。。
至少不是用锶-90自杀的。。
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第1个回答 2011-04-20
谋杀
第2个回答 2011-04-20
1.只能通过这些条件得到k的值，如果知道人活着的时候的温度，就能计算时间了。
2.不记得衰变公式了，思路是根据公式求导，得到衰变率函数，然后得到何时衰变率是2.37%，把时间按照十点向前推就行了。公式里的参数要用到半衰期。
3.要根据得到的数据分析，看看死亡时间与用药时间。不过只凭这两个数据还不太好判定自杀还是谋杀
2.不记得衰变公式了，思路是根据公式求导，得到衰变率函数，然后得到何时衰变率是2.37%，把时间按照十点向前推就行了。公式里的参数要用到半衰期。
3.要根据得到的数据分析，看看死亡时间与用药时间。不过只凭这两个数据还不太好判定自杀还是谋杀
