【线性代数】第四题。设1,1,-1,是三阶实对称阵A的三个特征值,a1=(1,1,1)T,a2=(2,2,1)T 是A的属于特征值1的特征向量。求A的属于特征值-1的特征向量。
设Aå±äºç¹å¾å¼-1çç¹å¾åé为ï¼aï¼bï¼cï¼
åç±äºæ¤åéä¸1对åºçç¹å¾åéæ£äº¤ï¼
æ以
a+b+c=0
2a+2b+c=0
æ±å¾ä¸ä¸ªè§£ä¸º
a=1ï¼b=-1ï¼c=0
æ以ï¼å±äºç¹å¾å¼-1çç¹å¾åé为
kï¼1ï¼-1ï¼0ï¼
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kï¼1ï¼-1ï¼0ï¼
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