已知椭圆x²/4+y²的左右焦点分别为F1,F2,点p在椭圆上，当PF1×PF2＝0时（向量），三角形F1PF2的面积为？
第1个回答 推荐于2017-12-16
设|PF1|=m,|PF2|=n
椭圆a=2,b=1,c=√3
由已知得:m+n=2a
即m+n=4 (1)
m^2+n^2=(2c)^2=(2√3)^2
即m^2+n^2=12 (2)
(1)平方-(2)得
2mn=4,mn=2
△F1PF2的面积S=(1/2)mn=(1/2)*2=1
所以△F1PF2的面积是1。
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椭圆a=2,b=1,c=√3
由已知得:m+n=2a
即m+n=4 (1)
m^2+n^2=(2c)^2=(2√3)^2
即m^2+n^2=12 (2)
(1)平方-(2)得
2mn=4,mn=2
△F1PF2的面积S=(1/2)mn=(1/2)*2=1
所以△F1PF2的面积是1。
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第2个回答 2015-04-03
解：本题可以直接运用结论，焦点三角形的面积为S=b^2tanθ/2
因为这里tanθ/2=1
∴S=b^2=1
PS：双曲线类似，但面积公式为S=b^2tanθ/2
因为这里tanθ/2=1
∴S=b^2=1
PS：双曲线类似，但面积公式为S=b^2tanθ/2
