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已知椭圆Cx2
已知椭圆C
:
x2
答:
答:
椭圆
(
x
^
2
)/a^2+(y^2)/b^2=1,a>b>0 短轴长2b=2,b=1
c
^2=a^2-b^2=a^2-1 c=√(a^2-1)右焦点F(√(a^2-1),0)椭圆左端点(-a,0)到F的距离最大 √(a^2-1)+a=2+√3 √(a^2-1)=2+√3-a 两边平方:a^2-1=4+4√3+3-2(2+√3)a+a^2 2(...
已知椭圆c x2
a2 y2 b2 1 a b 0的离心率为根号2/2,点p(0,1)和点a...
答:
e=√2/
2
P(0,1)、A(m,n)在
椭圆C
上 (1)(a^2-b^2)/a^2=1/2 1-(b/a)^2=1/2 b^2/a^2=1/2 a^2=2b^2 1/b^2=1 b^2=1 a^2=2 ∴
椭圆c
的方程 :
x
^2/2+ y^2= 1 直线PA:y=(n-1)/m*x+1 与y=0联立,解得:M(-m/(n-1),0)(2)B(m,-n)直线PB:...
已知椭圆Cx
^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的离心率为1/2,原点到直线的x/a+y/...
答:
解:题目那个
椭圆
:依题意有c/a=1/
2
即
c
=a/2 ∵a^2-b^2=c^2 得到b^2=3a^2/4···①
x
/a+y/b=1 化为一般式得bx+ay-ab=0 到原点的距离为|ab|/√a^2+b^2=2√21/7 ···② 联立①②可解之 下面补充的那一个:第
二
题相对来说计算量比较大 可先设直线...
已知椭圆C
;
x2
/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2...
答:
解:
c
=1;将点(-1,,√
2
/2)代入
椭圆
方程得:1/a²+1/(2b²)=1...(1);a²-b²=1...(2)由(1)得2b²+a²=2a²b²,将a²=b²+1代入得2b²+b²+1=2(b²+1)b²,2b⁴-b²-1=(...
已知椭圆c
:
x2
/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长为2根号2,离心率e=根号2/2...
答:
a = √2 e = c/a c = ae = √2×√2/2 = 1 b² = a² - c² = 2 - 1 = 1
椭圆
c的标准方程是:x²/2 + y² = 1
已知椭圆C
的方程为
x2
/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条...
答:
椭圆
的右焦点为:(√(a²-b²),0)双曲线的两条渐近线为:y=b/a*
x
,y=-b/a*x 设直线I垂直y=b/a*x,则其斜率为:-a/b 方程:y=-a/b(x-√(a²-b²))I方程与y=-b/a*x联立,解出P点坐标(a²/√(a²-b²),-ab/√(a²-b...
已知椭圆C
:
x2
a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=二分之根号二 直线x+y+1=0...
答:
c
=b=√2/2a 直线x+y+1=0代入
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1得 x^2/a^2+(-x-1)^2/b^2=1 b^2x^2+a^2(x+1)^2=a^2b^2 1/2x^2+x^2+2x+1=1/2a^2 3x^2+4x+2-a^2=0 根据OA⊥OB得 y1/x1*y2/
x2
=-1 (-x1-1)/x1*(-x2-1)/x2=-1 (x1x2+x1+x2+1)/x1...
已知椭圆C
:
x2
/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1...
答:
解:由 e2=(a2-b2)/a2=1-b2/a2=2/3,得 b/a=1/根号3. ①由
椭圆C
经过点(3/2,1/2),得9/4a2+1/4b2=1. ②联立①②,解得 b=1,a=根号33. 所以椭圆C的方程是
x2
/3+y2=1. (Ⅱ)解:易知直线AB的斜率存在,设其方程为y=kx+2.将直线AB的方程与椭圆C的方...
已知椭圆C
;
x2
/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2...
答:
解:由题意知a^2-b^2=1 ,将点(-1,√2/2)代入
椭圆
方程得1/a^2+1/2b^2=1 解得,椭圆方程为 x^2/2+y^2=1 设点A(x1,y1),B(
x2
,y2),则QA=(x1-5/4,y1),QB=(x2-5/4,y2)(1)若直线l斜率为零,点A,B分别为 (-√2,0)(√2,0)此时向量之积为-...
已知椭圆c
的方程为
X2
/a2+Y2/b2=1,左右焦点分别为F1F2焦距为2,M是椭圆...
答:
|F1F2|=2,c=1 (1/2)*|MF1|*|MF2|*sin60°=√3/3 |MF1|*|MF2|=4/3 (
2c
)^2=|MF1|^2+|MF2|^2-2|MF1|*|MF2|*cos60° 4=(|MF12+|MF2|)^2-2*(4/3)-2*(4/3)*(1/2)2a=|MF1|+|MF2|=2√2 a=√2,b=√(a^2-c^2)=1
椭圆
方程:1,
x
^2/√2+...
1
2
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10
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