如题所述
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叙述的:“上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各若干?
此类问题,用代数方法求解当然很容易。但对于没学过代数的小学生,就不能用代数法,只能
用算术的方法,此方法有的书上叫【假设法】:先假设笼子里全是鸡,根据鸡兔的总只数可以
算出在假设条件下共有多少只脚,结果一定比问题给的脚数少,每差2只脚,就说明有1只兔,
所以用所差的脚数除以2就是兔的数目。从而可以求出鸡的数目。也可以假设全是兔,按同样
的方法可以先求出鸡的数目,再求出兔的数目。计算公式:
假设全是鸡:兔数=(实际脚数-2×鸡兔总头数)÷2;
如上例:兔数=(94-2×35)÷2=24÷2=12只,鸡数=35-12=23只。
假设全是兔:鸡数=(4×鸡兔总头数- 实际脚数)÷2;
如上例:鸡数=(4×35-94)÷2=46÷2=23只,兔数=35-23=12只。
用一元一次方程求解:设有鸡x只,那么有兔35-x只,于是根据脚的数目可得一元一次方程:
2x+4(35-x)=94,即有 2x+140-4x=94,故2x=46,∴x=23只(鸡),兔:35-23=12只;
若设兔有x只,则鸡有35-x只,于是得方程:4x+2(35-x)=94,即2x=24,故x=12只(兔);
鸡:35-12=23只;
用二元一次方程求解,则可设鸡有x只,兔有y只,那么有等式:
x+y=35.........①;2x+4y=94...........②
②-2×①得 2y=24,故y=12只(兔),x=35-12=23只(鸡);