ABCD为正方形，EA是延线，角AEC为a，求AE
答案以DC和tana表示
∵四边形ABCD是正方形且EA是延长线
∴EB∥CD且∠D=∠EAD=90º，
AD=CD
则∠BEC=∠DCE=a
∴在Rt△CDO中：tan∠DCO=OD/CD
则OD=CD•tana
∴AO=AD-OD=CD - CD•tana
则在Rt△EAO中：tan∠AEO=AO/AE
∴AE=AO/tan∠AEO
=(CD-CD•tana)/tana
=CD/tana - CD
∴EB∥CD且∠D=∠EAD=90º，
AD=CD
则∠BEC=∠DCE=a
∴在Rt△CDO中：tan∠DCO=OD/CD
则OD=CD•tana
∴AO=AD-OD=CD - CD•tana
则在Rt△EAO中：tan∠AEO=AO/AE
∴AE=AO/tan∠AEO
=(CD-CD•tana)/tana
=CD/tana - CD
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第1个回答 2019-10-20
①因为正方形边长相等
②tana=BC/BE
=DC/（AE+DC）
得
（AE+DC）tana=DC
AEtana=DC-DCtana
AE=(DC-DCtana)/tana本回答被提问者采纳
②tana=BC/BE
=DC/（AE+DC）
得
（AE+DC）tana=DC
AEtana=DC-DCtana
AE=(DC-DCtana)/tana本回答被提问者采纳
