如题所述
S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×1×√6×sinA=√3/2
所以，sinA=√2/2
已知A为锐角，则cosA=√2/2
由余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+6-2×1×√6×(√2/2)=7-2√3
所以，a=√(7-2√3)
所以，sinA/sinC=a/c=√(7-2√3)/√6=√(42-12√3)/6
所以，sinA=√2/2
已知A为锐角，则cosA=√2/2
由余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+6-2×1×√6×(√2/2)=7-2√3
所以，a=√(7-2√3)
所以，sinA/sinC=a/c=√(7-2√3)/√6=√(42-12√3)/6
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第1个回答 2019-08-17
由题意可知，S△ABC=√3/2，
b=1，c=√6
∴AB边上高CD=√3/2×2÷√6=√2/2
∴AD=√(1²-CD²)=√2/2
∴cosA=AD/AC=√2/2
b=1，c=√6
∴AB边上高CD=√3/2×2÷√6=√2/2
∴AD=√(1²-CD²)=√2/2
∴cosA=AD/AC=√2/2
第2个回答 2019-08-17
根据三角形的面积公式：
S=(1/2)bcsinA
则√3/2=(1/2)•1•√6•sinA
∴sinA=√2/2
∵A是锐角
∴cosA=√1-sin²A=√2/2
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
则a²=1² + (√6)² - 2•1•√6•(√2/2)
=7 - 2√3
∴a=√(7 - 2√3)
则根据正弦定理：sinA/sinC=a/c
=√(7 - 2√3)/√6
=[√(42 - 12√3)]/6
S=(1/2)bcsinA
则√3/2=(1/2)•1•√6•sinA
∴sinA=√2/2
∵A是锐角
∴cosA=√1-sin²A=√2/2
根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
则a²=1² + (√6)² - 2•1•√6•(√2/2)
=7 - 2√3
∴a=√(7 - 2√3)
则根据正弦定理：sinA/sinC=a/c
=√(7 - 2√3)/√6
=[√(42 - 12√3)]/6
