(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图,绷紧的传送带水平部分长度L=4 m,并以v 0 =1 m/s的速度匀速

(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图,绷紧的传送带水平部分长度L=4 m,并以v 0 =1 m/s的速度匀速向右运动。现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s 2 。 (1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,传送带速度的大小应满足什么条件?

(1)4.25s(2)传送带速度必须大于或等于4 m/s


试题分析:(1)旅行包的加速度a=F/m=μmg/m=μg=2 m/s 2      1分
匀加速运动时间t 1 =v 0 /a=0.5 s                               1分
匀加速运动位移x= =0.25 m                           1分
此后旅行包匀速运动,匀速运动时间t 2 =3.75 s       1分
旅行包从左端运动到右端所用时间t=t 1 +t 2 =4.25 s            1分
(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短,必须使旅行包在传送带上一直加速,
由v 2 =2aL                                  2分
得v= =4 m/s
即传送带速度必须大于或等于4 m/s           2分
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