要全等或等腰3角型谢谢!!
要30道全等或等腰三角形的证明题!!证明题!!!!!!!!不要答案!!!!!!,别乱回答!!!!!!!证明题!!!!!!要全都是证明题,有一道不是的都不行!!!
1.一等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分为12cm,15cm两部分,求三角形各边长
2. 已知:有等边三角形ABC和该三角形的外部一点P并分别连结PA,PB,PC.
求证:PB+PC≥PA.
3、已知:钝角三角形有钝角A和高线k,h,在三角形ABC中,a是角BAC的对边,b是角B的对边。
求证:a+h>b+k.
4.在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD是AB边上高,角平分线AE交CD于点F,且EG垂直AB,G是垂足,求证四边形CEGF是菱形。
5、在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求AD+BC的长.
6、如图,等腰三角形ABCD中,AB平行DC,AC与BD相交于O,且角DOC=60度,延长AB至E,使BE=DC。求证:三角形CAE是等边三角形
7.在△ABC中,∠A=20°,AB=AC=b,BC=a,求证:a^3+b^3=3ab^2 .
8.如图:直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,∠ABC=∠ADE=90°.
(1)连接CD、EB,证明 CD=EB
(2)连接DB、CE,证明 DB‖CE
(3)连接DB、AF,证明 AF⊥DB
(4)连接CE、AF,证明 AF⊥CE
9.如图,已知:点P是正方形ABCD中的一点,∠ABP=∠BAP=15°
求证:三角形CDP是等边三角形。
10.三角形ABC中,角C=90度,D为三角形ABC内的一点,AC=BC=AD。求证:BD=CD。
11.“△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.
求证:BD=CD
12.已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,三角形AOB为等边三角形,平行四边形ABCD为矩形吗?请说明理由。
13.在三角形纸片ABC中,将纸片一角折叠,使点C落在三角形ABC内部。
(1)若角A=65°,角B=75°,角1=20°,求角2.
(2)猜想角C与角1+角2关系并说明理由。(提示:折叠的重合部分角度相同)
14在△ABC中,两底角∠B、∠C的角平分线BD=CE(D在AC上,E在AB上)
证明:△ABC是等腰△(即AB=AC)
15.已知:在梯形ABCD中,AD//BC,F为对角线AC上的一点,EF//BC交AB于E,DF的延长线交BC于H,DE的延长线交CB延长线于G,求证:BC=GH
16.设P是ΔABC内部一点, 且∠PBA=10°, ∠BAP=20°,∠PCB=30°.
求证ΔABC是等腰三角形。
17.分别以四边形ABCD的边AB,CD为腰,B,C为直角顶点向形外作等腰直角三角形ABE,CDF;再以BC为斜边向形外作等腰直角三角形BGC,M为边AD中点.
求证:2MG=EF,MG⊥EF.
18.
已知等腰三角形ABC,由点A引BC边上的高恰好等于BC边的一半。
(1)当BC为底边时,求角A的度数;
(2)当BC为腰,且顶点A引BC边上的高在三角形ABC内时,求角A的度数;
(3)当BC为腰,且顶点A引BC边上的高在三角形ABC外时,求角A的度数。
19.已知,在△ ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,∠ ACB=45°ADB=60 °,BE ⊥ AD ,E为垂足。
求证,S△ABE与S△CDE的比值
20.在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,延长BC至E使
CE=AB/2,且角ABC的平分线交DE于F。
求证:FB=FE。
21.将△ABC沿经过A点的直线对折,并使AC边所在的直线与AB边所在的直线重合。若∠B=45 °,∠C1DB=20°,求∠C,∠CAD的度数
22.在△ABC中,AM是中线,AE=1/3AC,求证:AD=DM.
23.已知三角形ABC,AC=BC=5,角ACB=80度,O为三角形中一点,角OAB=10度,角OBA=30度,求OA的长.
24.如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,∠EDF=90°.求证:EF^=AE^+BF^(语言描述:求证:EF平方等于AE的平方加上BF的平方).
25.在三角形ABC中画一点O,连接OA、OAB、OC,求证:(1)OB+OC<AB+AC;
(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC.非常感谢!
26.如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EFG=50°,求∠BEG的度数。
27.若一个正多边形的每个内角等于相邻外角的三倍,则这个多边形为几边形?
28.在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D。问∠CAB与∠DCB有何关系,并说明理由。
29.:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上。
求证:角ABD=角AED。
30.,△ABC中,D是AB上一点。
求证:AB+BC+CA>2CD
2. 已知:有等边三角形ABC和该三角形的外部一点P并分别连结PA,PB,PC.
求证:PB+PC≥PA.
3、已知:钝角三角形有钝角A和高线k,h,在三角形ABC中,a是角BAC的对边,b是角B的对边。
求证:a+h>b+k.
4.在三角形ABC中,已知角ACB=90度,CD是AB边上高,角平分线AE交CD于点F,且EG垂直AB,G是垂足,求证四边形CEGF是菱形。
5、在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分角ABC,若梯形的周长为20cm,求AD+BC的长.
6、如图,等腰三角形ABCD中,AB平行DC,AC与BD相交于O,且角DOC=60度,延长AB至E,使BE=DC。求证:三角形CAE是等边三角形
7.在△ABC中,∠A=20°,AB=AC=b,BC=a,求证:a^3+b^3=3ab^2 .
8.如图:直角三角形ABC全等于直角三角形ADE,∠ABC=∠ADE=90°.
(1)连接CD、EB,证明 CD=EB
(2)连接DB、CE,证明 DB‖CE
(3)连接DB、AF,证明 AF⊥DB
(4)连接CE、AF,证明 AF⊥CE
9.如图,已知:点P是正方形ABCD中的一点,∠ABP=∠BAP=15°
求证:三角形CDP是等边三角形。
10.三角形ABC中,角C=90度,D为三角形ABC内的一点,AC=BC=AD。求证:BD=CD。
11.“△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.
求证:BD=CD
12.已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,三角形AOB为等边三角形,平行四边形ABCD为矩形吗?请说明理由。
13.在三角形纸片ABC中,将纸片一角折叠,使点C落在三角形ABC内部。
(1)若角A=65°,角B=75°,角1=20°,求角2.
(2)猜想角C与角1+角2关系并说明理由。(提示:折叠的重合部分角度相同)
14在△ABC中,两底角∠B、∠C的角平分线BD=CE(D在AC上,E在AB上)
证明:△ABC是等腰△(即AB=AC)
15.已知:在梯形ABCD中,AD//BC,F为对角线AC上的一点,EF//BC交AB于E,DF的延长线交BC于H,DE的延长线交CB延长线于G,求证:BC=GH
16.设P是ΔABC内部一点, 且∠PBA=10°, ∠BAP=20°,∠PCB=30°.
求证ΔABC是等腰三角形。
17.分别以四边形ABCD的边AB,CD为腰,B,C为直角顶点向形外作等腰直角三角形ABE,CDF;再以BC为斜边向形外作等腰直角三角形BGC,M为边AD中点.
求证:2MG=EF,MG⊥EF.
18.
已知等腰三角形ABC,由点A引BC边上的高恰好等于BC边的一半。
(1)当BC为底边时,求角A的度数;
(2)当BC为腰,且顶点A引BC边上的高在三角形ABC内时,求角A的度数;
(3)当BC为腰,且顶点A引BC边上的高在三角形ABC外时,求角A的度数。
19.已知,在△ ABC中,D为BC上一点,BD=2CD,∠ ACB=45°ADB=60 °,BE ⊥ AD ,E为垂足。
求证,S△ABE与S△CDE的比值
20.在直角三角形ABC中,D为斜边AB的中点,延长BC至E使
CE=AB/2,且角ABC的平分线交DE于F。
求证:FB=FE。
21.将△ABC沿经过A点的直线对折,并使AC边所在的直线与AB边所在的直线重合。若∠B=45 °,∠C1DB=20°,求∠C,∠CAD的度数
22.在△ABC中,AM是中线,AE=1/3AC,求证:AD=DM.
23.已知三角形ABC,AC=BC=5,角ACB=80度,O为三角形中一点,角OAB=10度,角OBA=30度,求OA的长.
24.如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,∠EDF=90°.求证:EF^=AE^+BF^(语言描述:求证:EF平方等于AE的平方加上BF的平方).
25.在三角形ABC中画一点O,连接OA、OAB、OC,求证:(1)OB+OC<AB+AC;
(2)OA+OB+OC<AB+AC+BC.非常感谢!
26.如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠EFG=50°,求∠BEG的度数。
27.若一个正多边形的每个内角等于相邻外角的三倍,则这个多边形为几边形?
28.在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D。问∠CAB与∠DCB有何关系,并说明理由。
29.:△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上。
求证:角ABD=角AED。
30.,△ABC中,D是AB上一点。
求证:AB+BC+CA>2CD
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第1个回答 2008-08-18
1. 在ΔABC中 ,AB=AC,点 D.E分别在AC.AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数。2. 在ΔABC中,∠C=90 ,DE是AB的垂直平分线交BC于D,垂足为E,∠BAD:∠CAB=1:3,求∠B的度数。3. BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,E.F为垂足,连结EF。(1)图中有等腰三角形吗?如有,写出来,并说理。(2)BD与EF垂直吗?为什么? 4. 已知等腰三角形一边长为5,另一边为6,则它的周长为5 . 在△ABC中,AB=AC,∠A=3∠B,则∠A= ∠C=6 . 如图(1),△ABC中∠C=90º,∠B=30º,CD为AB边上的高,E是AB上一点,且CE=BE. (1) 写出图中所有的等腰三角形(2) 写出图中所有的等边三角形(3) 若DE=2cm,则AB= cm,AC= cm.7. 已知等腰△ABC的周长为24cm,且底边减去一腰长的差为3cm,则这个三角形的底边为8.若等腰三角形的一个外角为100º,则它的三个内角为9.一个等腰三角形的一边长为6,一外角为120º,则它的周长为10.如图(2),已知AB=AC,AD=BD=BC,则△ABC的三个内角为11.等腰三角形的顶角为70º,则一腰上的高与底边的夹角为12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35º,则这个等腰三角形的底角为13.等腰三角形的周长为,一腰上的中线把周长分成5:3,则三角形的底边长为. 等腰三角形两个角的比为4:1,顶角为∠p=25º,且PA=AB=BC=CD,则∠CDE的度数为 ,∠DCF的度数为14. 如图(2),△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,△ABC的周长为50 cm,而AB+BD=AD=40 cm,则AD=15. 如图(3)△ABC中,AB=AC,且EB=BD=DC=CF,∠A=40º,则∠EDF=16 . 如图(4)△ABC中,AB=AC,AD=BD,AC=CD,则∠B=17 .. 等腰三角形一腰上的中线把周长分为15和12两部分,则它的底边长是 18. 等腰三角形的周长为26 cm,以一腰为边作等边三角形,其周长为30 cm,则等腰三角形的底边长为19. 在△ABC中,D是AB的中点,且CD=AD=BD,则∠ACB=20 .等腰三角形ABC,AB=AC=2,角A=30°,BC=_____21 .已知如图点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE求证BD=CE22 .AD是△ABC的角平分线,CE//AD,交BA的延长线于E,请说明△ACE是等腰三角形的理由。 23 .△ABC的三条边分别为a,b,c,且(a+b-c)(a-b)=0,则△ABC是( ) A.任意三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 24 .在△ABC中,BP=CQ,∠BAP=∠CAQ,请问△ABC是什么三角形,请说明理由。 25 .一个长方形,有A、B、C、D四点,B、D重合,求折痕EF的长度。26 .已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形ADF是等腰三角形吗?为什么? 27.已知,等腰三角形AOB中,点C在OA上,点E.D在OB上,且AB=AD,CD平行AB,CE平行AD,问:三角形CDE是否为等腰三角形?为什么? 28 .1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,那么它的顶角为____ 29.在三角形ABC中,∠BAC=60°,若AD=BD,AD=AC,则∠DAC=_____ 图:
30.(大题) 如图。∠B=30°,∠BAC=90°,AC=CD,说理AB=AD的理由。(很详细的过程哦,每一步都要理由的。) 图:
31.(大题)如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACD,说明BD=CD的理由。 图:
32.(大题)在三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,已知BC=6cm,∠B+∠C=50°,求∠DAC的读书和BD的长。 图:
33.已知在三角形ABC中,AB=AC,BE=CE,说明AD⊥BC的理由。(大题) 图:
34.(大题)如图,在三角形ABC中,E是边AC上的一点,AD是中线,已知AB=BC=CA,且AD=AE,求∠CDE的度数。 图:
35(大题)已知三角形ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,说明EF=BF的理由。 图:
(*^__^*) 嘻嘻……
30.(大题) 如图。∠B=30°,∠BAC=90°,AC=CD,说理AB=AD的理由。(很详细的过程哦,每一步都要理由的。) 图:
31.(大题)如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACD,说明BD=CD的理由。 图:
32.(大题)在三角形ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的高,已知BC=6cm,∠B+∠C=50°,求∠DAC的读书和BD的长。 图:
33.已知在三角形ABC中,AB=AC,BE=CE,说明AD⊥BC的理由。(大题) 图:
34.(大题)如图,在三角形ABC中,E是边AC上的一点,AD是中线,已知AB=BC=CA,且AD=AE,求∠CDE的度数。 图:
35(大题)已知三角形ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,CD=CE,DF⊥BC,说明EF=BF的理由。 图:
(*^__^*) 嘻嘻……
第2个回答 推荐于2017-11-26
(一)三角形全等的识别方法
1、如图:△ABC与△DEF中 2、如图:△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( )
3、如图:△ABC与△DEF中 4、如图:△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( )
5、如图:Rt△ABC与Rt△DEF中,∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF( )
(二)全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ,AC= BC= ,
(全等三角形的对应边 )
∠A= ,∠B= ,∠C= ;
(全等三角形的对应边 )
(三)填空题
1、已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD= ,∠A= ;
2、如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°;那么DE= cm,EC= cm,
∠C= 度;∠D= 度;
3、如图,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,
则∠DCB= 度;
(第4小题) 第5小题
4、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有 ;
对应边有 (各写一对即可);
5、如图,已知,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为 ;
(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为 ;
(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为 ;
6、如图,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形
是 ;
7、如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需
增加的一个条件是 ;
(只需填写一个你认为适合的条件)
8、分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等;
(1) , , ;
(2) , , ;
(3) , , ;
9、如图,AC=BD,BC=AD,说明△ABC和△BAD全等的理由.
证明:在△ABC与△BAD中,
∵
∴△ABC≌△BAD( )
10、如图, CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE, EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中,
∵
∴△ABC≌△BAD.( )
(四)解答题:
1、如图,已知AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE本回答被提问者采纳
1、如图:△ABC与△DEF中 2、如图:△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( )
3、如图:△ABC与△DEF中 4、如图:△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF( ) ∴△ABC≌△DEF( )
5、如图:Rt△ABC与Rt△DEF中,∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF( )
(二)全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ,AC= BC= ,
(全等三角形的对应边 )
∠A= ,∠B= ,∠C= ;
(全等三角形的对应边 )
(三)填空题
1、已知△ABD≌△CDB,AB与CD是对应边,那么AD= ,∠A= ;
2、如图,已知△ABE≌△DCE,AE=2cm,BE=1.5cm,
∠A=25°∠B=48°;那么DE= cm,EC= cm,
∠C= 度;∠D= 度;
3、如图,△ABC≌△DBC,∠A=800,∠ABC=300,
则∠DCB= 度;
(第4小题) 第5小题
4、如图,若△ABC≌△ADE,则对应角有 ;
对应边有 (各写一对即可);
5、如图,已知,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为 ;
(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为 ;
(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为 ;
6、如图,平行四边形ABCD中,图中的全等三角形
是 ;
7、如图,已知∠CAB=∠DBA,要使△ABC≌△BAD,只需
增加的一个条件是 ;
(只需填写一个你认为适合的条件)
8、分别根据下列已知条件,再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等;
(1) , , ;
(2) , , ;
(3) , , ;
9、如图,AC=BD,BC=AD,说明△ABC和△BAD全等的理由.
证明:在△ABC与△BAD中,
∵
∴△ABC≌△BAD( )
10、如图, CE=DE,EA=EB,CA=DB,求证:△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE, EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中,
∵
∴△ABC≌△BAD.( )
(四)解答题:
1、如图,已知AC=AB,∠1=∠2;求证:BD=CE本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-08-18
1.等腰△ABC中,AB=AC,AD是顶角∠BAC的外角的平分线。
求证:AD‖BC
2.三角形ABC中,AB=AC 角A=90° M是AC的中点,AE⊥BM于E点 延长AE交BC于D点 求证∠AMB=CMD
3.已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形ADF是等腰三角形吗?为什么?
4.已知,等腰三角形AOB中,点C在OA上,点E.D在OB上,且AB=AD,CD平行AB,CE平行AD,问:三角形CDE是否为等腰三角形?为什么?
求证:AD‖BC
2.三角形ABC中,AB=AC 角A=90° M是AC的中点,AE⊥BM于E点 延长AE交BC于D点 求证∠AMB=CMD
3.已知AB=AC,D是AB上一点,DE垂直BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,那么三角形ADF是等腰三角形吗?为什么?
4.已知,等腰三角形AOB中,点C在OA上,点E.D在OB上,且AB=AD,CD平行AB,CE平行AD,问:三角形CDE是否为等腰三角形?为什么?
第4个回答 2008-08-24
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