（本题满分7分）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数 a ， b ，A、B两点之间的距离表示为 。 当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图(1)， 当A、B两点都不在原点时，①如图(2)，点A、B都在原点的右边， ；②如图(3)，点A、B都在原点的左边， ；③如图(4)，点A、B都在原点的两边， ；综上，数轴上A、B两点之间的距离 。 回答下列问题：小题1:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ▲ ．小题2:(2)数轴上表示－1和－5的两点之间的距离是 ▲ ；小题3:(3)数轴上表示1和－4的两点之间的距离是 ▲ ；小题4:(4)数轴上表示 x 和－1的两点A之和B之间的距离是 ▲ ，如果 ＝2，那么 x 的值是 ▲ ．
| 小题1:  小题2:  小题3:  小题4:   |
| 分析：（1）（2）（3）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|。代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离。 （4）求出AB两点间的距离表达式，然后令|AB|=2解得x的值即可。 （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5-2|=3， （2）数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是|-5-（-1）=|4， （3）数轴上表示1和-4的两点之间的距离是|1-（-4）|=5， （4）|AB|=|x+1|， 令|x+1|=2， 解得：x=1或-3。 故答案为3、4、5、|x+1|、x=1或-3。 点评：本题主要考查数轴和绝对值及两点间的距离的知识点，解答本题的关键是读懂题干，此题比较简单。 |
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