求初二数学题平行四边形答案，及过程，要过程。

解（1）当BE=DF时，四边形AECF是平行四边形
理由如下：因为四边形ABCD为平行四边形
所以OA=OC,OB=OD
当BE=DF时，OE=OF
则四边形AECF是平行四边形（对角线相互评分的四边形为平行四边形）
（2）当∠AEB=∠CFD时，四边形AECF为平行四边形
理由如下：因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB=CD,AB∥CD
则∠ABD=∠CDF
∵∠AEB=∠CFD
所以△ABE≌△CDF
则AE=CD
∵∠AEB=∠CFD
所以∠AEF=∠CFE
则AE∥CF
所以四边形AECF是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

（同意请采纳）

1.当BE=DF时，AECF为平行四边形
∵ABCD为平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
又∵BE=DF
∴EO=FO
∴AECF为平行四边形
2.当∠AEB=∠CFD时，AECF为平行四边形
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AB平行CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠AEB=∠CFD
∴△ABE全等于△CDF
∴AE=CF
又∵∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠CFE
∴AE平行CF
∴AECF为平行四边形本回答被提问者采纳

1.当BE=DF时，四边形AECF是平行四边形。
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=DC，∠ABD=∠BDC
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF
可得AE=FC,AE∥FC
∴当BE=DF时，四边形AECF是平行四边形
2.当∠AEB=∠CFD时，四边形AECF是平行四边形。
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠ABD=∠BDC
∴有∠BAE=180°-∠ABD-∠AEB=180°-∠BDC-∠CFD=∠FCD
∴△ABE≌△CDF
∴当∠AEB=∠CFD时，四边形AECF是平行四边形。