如题所述
《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。
原理：ABC
=100A+10B+1C
=(99+1)A+(9+1)B+1C
=99A+9B+(A+B+C)
=9M+(A+B+C)
因此可得知：
ABC≡A+B+C (mod9)
所以，在ABC+DEF=GHI的运算中，
ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)
A+B+C的和，仍可继续拆解，以此类推。
扩展资料：
验算方法
以19786901×8098678443=160247748582475143为例：
19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5
8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3
160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6
5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6
所以证明了此算式有可能正确，如果去9之后，等式左右相同，则说明等式有可能正确，若等式两边去9之后结果不相同，则算式一定不正确。
参考资料来源：百度百科—去九法
定义
《去九法》是种验算加、减、乘运算的方法。去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛，应商业的需求，就产生了去九法，以验算交易中运算。
原理
ABC
=100A+10B+1C
=(99+1)A+(9+1)B+1C
=99A+9B+(A+B+C)
=9M+(A+B+C)
因此可得知：
ABC≡A+B+C (mod9)
所以，在ABC+DEF=GHI的运算中，
ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)
A+B+C的和，仍可继续拆解，以此类推。
即任何数除以9的余数=这个数数位上数字和除以9的余数，这样在计算余数时，可以
去掉，数字是9或数字和是9或9的倍数的数字。
示例
例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9=2+7）1＋3＝4，这个数除以9的余数=4
还可以计算加减法除以9的余数，如，851＋346，8+1=5+4=3+6=9
所以，这个数除以9的余数=0.
把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数．
例如，3217：3＋2＋1＋7＝13（去掉1个9）1＋3＝4 （我们就称最后的4为弃九数）．
1．验算加法：851＋346＝1197．
先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数．851的弃九数是5，346的弃九数是4，1197的弃九数是0．两个加数的弃九数相加得4＋5＝9，弃掉9后是0，而题目中和的弃九数也是0，可以说这道题没有错误．验算时，可采用下面的简便做法：
851＋346＝1197
因为5 ＋ 4 ＝ 0
0 ＝ 0（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）
或
（上、下的弃九数相同，所以原结果正确）
2．验算减法：1345－732＝613．
因为（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）
或
（上下的弃九数相同，所以原结果正确）
又如：3413－2546＝867
2 － 8 ＝ 3
不够减，被减数上加9再减
（2＋9）－8＝3（等号两边的弃九数相同，所以原结果正确）
