要过程
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB=3/5+1/5=4/5
æ以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
æ以cosAsinB=1/5
ï¼sinAcosBï¼/ï¼cosAsinBï¼=ï¼2/5ï¼/ï¼1/5ï¼ï¼2
å³tgActgBï¼2
设ABè¾¹ä¸çé«ä¸ºCDï¼D为å足
åtgActgBï¼(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
å 为AB=3
æ以AD=1,BD=2
å 为ABCæ¯éè§ä¸è§å½¢
æ以0°<â C<90°
æ以90°<â A+â B<180°
cos(A+B)=-â[1-ï¼3/5ï¼^2]=-4/5
-90°<â A-â B<90°
æ以cos(A-B)=â[1-ï¼1/5ï¼^2]=2â6/5
æ以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosBï¼-4/5+2â6/5
æ以cosAcosBï¼ï¼â6-2ï¼/5
ï¼sinAcosBï¼/ï¼cosAcosBï¼=ï¼2/5ï¼/[ï¼â6-2ï¼/5]ï¼â6+2
å³tgAï¼â6+2ï¼CD/AD=CD/1
æ以CDï¼â6+2
æ以ABè¾¹ä¸çé«ä¸ºâ6+2
æ以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
æ以cosAsinB=1/5
ï¼sinAcosBï¼/ï¼cosAsinBï¼=ï¼2/5ï¼/ï¼1/5ï¼ï¼2
å³tgActgBï¼2
设ABè¾¹ä¸çé«ä¸ºCDï¼D为å足
åtgActgBï¼(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
å 为AB=3
æ以AD=1,BD=2
å 为ABCæ¯éè§ä¸è§å½¢
æ以0°<â C<90°
æ以90°<â A+â B<180°
cos(A+B)=-â[1-ï¼3/5ï¼^2]=-4/5
-90°<â A-â B<90°
æ以cos(A-B)=â[1-ï¼1/5ï¼^2]=2â6/5
æ以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosBï¼-4/5+2â6/5
æ以cosAcosBï¼ï¼â6-2ï¼/5
ï¼sinAcosBï¼/ï¼cosAcosBï¼=ï¼2/5ï¼/[ï¼â6-2ï¼/5]ï¼â6+2
å³tgAï¼â6+2ï¼CD/AD=CD/1
æ以CDï¼â6+2
æ以ABè¾¹ä¸çé«ä¸ºâ6+2
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第1个回答 2013-10-12
作DE垂直AB于E,设AC长度是4,那么AB=4根号2
三角形ADE是等腰直角三角形,AD=2,AE=DE=根号2
BE=AB-AE=3根号2
于是TAN角ABD=DE/BE=1/3
SIN角ABD=3/根号10
三角形ADE是等腰直角三角形,AD=2,AE=DE=根号2
BE=AB-AE=3根号2
于是TAN角ABD=DE/BE=1/3
SIN角ABD=3/根号10
第2个回答 2013-10-12
sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,两式展开就可以算出角A、B的度数,sin2A=4/5
再用边角公式就可以算出了!
再用边角公式就可以算出了!
第3个回答 2020-03-27
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB=3/5+1/5=4/5
所以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
所以cosAsinB=1/5
(sinAcosB)/(cosAsinB)=(2/5)/(1/5)=2
即tgActgB=2
设AB边上的高为CD,D为垂足
则tgActgB=(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
因为AB=3
所以AD=1,BD=2
因为ABC是锐角三角形
所以0°<∠C<90°
所以90°<∠A+∠B<180°
cos(A+B)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5
-90°<∠A-∠B<90°
所以cos(A-B)=√[1-(1/5)^2]=2√6/5
所以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB=-4/5+2√6/5
所以cosAcosB=(√6-2)/5
(sinAcosB)/(cosAcosB)=(2/5)/[(√6-2)/5]=√6+2
即tgA=√6+2=CD/AD=CD/1
所以CD=√6+2
所以AB边上的高为√6+2
所以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
所以cosAsinB=1/5
(sinAcosB)/(cosAsinB)=(2/5)/(1/5)=2
即tgActgB=2
设AB边上的高为CD,D为垂足
则tgActgB=(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
因为AB=3
所以AD=1,BD=2
因为ABC是锐角三角形
所以0°<∠C<90°
所以90°<∠A+∠B<180°
cos(A+B)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5
-90°<∠A-∠B<90°
所以cos(A-B)=√[1-(1/5)^2]=2√6/5
所以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB=-4/5+2√6/5
所以cosAcosB=(√6-2)/5
(sinAcosB)/(cosAcosB)=(2/5)/[(√6-2)/5]=√6+2
即tgA=√6+2=CD/AD=CD/1
所以CD=√6+2
所以AB边上的高为√6+2
第4个回答 2019-10-04
sin(A+B)+sin(A-B)=2sinAcosB=3/5+1/5=4/5
所以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
所以cosAsinB=1/5
(sinAcosB)/(cosAsinB)=(2/5)/(1/5)=2
即tgActgB=2
设AB边上的高为CD,D为垂足
则tgActgB=(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
因为AB=3
所以AD=1,BD=2
因为ABC是锐角三角形
所以0°<∠C<90°
所以90°<∠A+∠B<180°
cos(A+B)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5
-90°<∠A-∠B<90°
所以cos(A-B)=√[1-(1/5)^2]=2√6/5
所以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB=-4/5+2√6/5
所以cosAcosB=(√6-2)/5
(sinAcosB)/(cosAcosB)=(2/5)/[(√6-2)/5]=√6+2
即tgA=√6+2=CD/AD=CD/1
所以CD=√6+2
所以AB边上的高为√6+2
所以sinAcosB=2/5
sin(A+B)-sin(A-B)=2cosAsinB=3/5-1/5=2/5
所以cosAsinB=1/5
(sinAcosB)/(cosAsinB)=(2/5)/(1/5)=2
即tgActgB=2
设AB边上的高为CD,D为垂足
则tgActgB=(CD/AD)*(BD/CD)=BD/AD=2
因为AB=3
所以AD=1,BD=2
因为ABC是锐角三角形
所以0°<∠C<90°
所以90°<∠A+∠B<180°
cos(A+B)=-√[1-(3/5)^2]=-4/5
-90°<∠A-∠B<90°
所以cos(A-B)=√[1-(1/5)^2]=2√6/5
所以cos(A+B)+cos(A-B)=2cosAcosB=-4/5+2√6/5
所以cosAcosB=(√6-2)/5
(sinAcosB)/(cosAcosB)=(2/5)/[(√6-2)/5]=√6+2
即tgA=√6+2=CD/AD=CD/1
所以CD=√6+2
所以AB边上的高为√6+2