杠杆定理是怎么一回事呢?

我正在学物理,没弄懂,知道的师长帮忙告下!

原理简介
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杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(动力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂,用代数式表示为F1�6�1 L1=F2�6�1L2。式中,F1表示动力,L1表示动力臂,F2表示阻力,L2表示阻力臂。从上式可看出,欲使杠杆达到平衡,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之一。

概念分析
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在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如欲省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。正是从这些公理出发,在“重心”理论的基础上,阿基米德发现了杠杆原理,即“二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。

  杠杆的支点不一定要在中间,满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。
其中公式这样写:支点到受力点距离(力矩) * 受力 = 支点到施力点距离(力臂) * 施力,这样就是一个杠杆。
  杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆,两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机,或是用手压的榨汁机,就是省力杠杆 (力臂 > 力矩);但是我们要压下较大的距离,受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车,钓东西的钩子在整个杆的尖端,尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂),这就是费力的杠杆,但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离,尖端的挂勾就会移动相当大的距离。
  两种杠杆都有用处,只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴,也可以当作是一种杠杆的应用,不过表现尚可能有时要加上转动的计算。

古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言:"假如给我一个支点,我就能把地球挪动!"这句话不仅是催人奋进的警句,更是有着严格的科学根据的。

杠杆分类
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杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征:
1.省力杠杆:L1>L2, F1<F2 ,省力、费距离。如拔钉子用的羊角锤、铡刀,瓶盖扳子等。
2.费力杠杆: L1<L2, F1>F2,费力、省距离,如钓鱼竿、镊子等。
3.等臂杠杆: L1=L2, F1=F2,既不省力也不费力,又不多移动距离,如天平、定滑轮等。
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第1个回答  2013-10-26
接上:人体内的杠杆
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几乎每一台机器中都少不了杠杆,就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。拿起一件东西,弯一下腰,甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用,了解了人体的杠杆不仅可以增长物理知识,还能学会许多生理知识。
点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用(见图),杠杆的支点在脊柱之顶,支点前后各有肌肉,头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来,有的收缩有的拉长配合起来形成低头仰头,从图里可以看出来低头比仰头要省力。
当曲肘把重物举起来的时候,手臂也是一个杠杆(如图)。肘关节是支点,支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆,举起一份的重量,肌肉要化费6倍以上的力气,虽然费力,但是可以赢得速度。
当你把脚尖翘起来的时候,是脚跟后面的肌肉在起作用,脚尖是支点,体重落在两者之间。这是一个省力杠杆(如图),肌肉的拉力比体重要小。而且脚越长越省力。
如果你弯一下腰,肌肉就要付出接近1200牛顿的拉力。这是 由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆(如图)。 所以在弯腰提起立物时,正确的姿式是尽量使重物离身体近一 些。以避免肌肉被拉伤。

发现历程
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  阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理",然后从这些公理出发,运用几何学通过严密的逻辑论证,得出了杠杆原理。这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在"重心"理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即"二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。"
  阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说,他曾经借助杠杆和滑轮组,使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中,阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人,曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。
  这里还要顺便提及的是,在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律,在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的,有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的,也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载,在世界物理学史上也是非常有价值的,而且墨子的发现比阿基米德早了约二百年。

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