若a1,a2,…,as线性无关,则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合

反证法：假设an是其余向量的线性组合那么存在不全为0的常数c1、c2……cn-1，cn+1……cs使得an=c1a1+c2a2……+csas也即an-c1a1-c2a2……-csas=0向量与已知a1、a2……as线性无关矛盾∴原命题得证

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