如题所述
对x ≠ 2, 记a[n] = (x-2)^n/n^2
则n → ∞时, 相邻项比值的绝对值|a[n+1]/a[n]| =| [ (x-2)^(n+1)/(n+1)^2]/ (x-2)^n/n^2|=|x-2|
根据D'Alembert比值判别法:
当|x-2| > 1，即：x>3和x<1时级数发散；
当|x-2| < 1，即：1<x<3时级数发散。
则n → ∞时, 相邻项比值的绝对值|a[n+1]/a[n]| =| [ (x-2)^(n+1)/(n+1)^2]/ (x-2)^n/n^2|=|x-2|
根据D'Alembert比值判别法:
当|x-2| > 1，即：x>3和x<1时级数发散；
当|x-2| < 1，即：1<x<3时级数发散。
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