如题所述
√3≈1.732。
√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。
如下：因为12<3<22，所以1<√3<2，因此√3的整数部分是1。将区间（1，2）分为（1，1.5）和（1.5，2）两个区间。
假设1<√3<1.5，则12<3<1.52，显然不成立。假设1.5<√3<2，则1.52<3<22，假设成立，因此√3的值在1.5-2之间。继续将区间（1.5，2）分为（1.5，1.75）和（1.75，2）两个区间。
假设1.5<√3<1.75，则1.52<3<1.752，1.752=3.0625，显然成立。假设1.75<√3<2，则1.752<3<22，显然不成立。由此类推，将符合的区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
书写规范
1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。
2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
以上内容参考：百度百科-根号
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