观察下列等式:12×231=132×21;23×352=253×32;35×583=385×53.以上每个等式中两边的数字是分别对称的,且每个等式中的两位数与三位数的数字之间具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称式”,请根据上述各式所反映的规律填空,使下列式子称为数字对称式.(1)62×______=______×26;(2)______×891=198×______.说明你发现的规律.
(1)62×286=682×26; (2)18×891=198×81. 这本质上是代数式[10a+b][100b+10(a+b)+a]=[100a+10(b+a+)+b][10b+a]的具体表现. 表面上的规律是:左边两位数乘以三位数,三位数的百位和个位分别是两位数的个位和十位;右端是三位数乘以两位数,顺序刚好与左端对称. 故答案为:(1)286,682;(2)18,81. |
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