如题所述
1、设A为椭圆上一点:坐标(X,Y). O=(-c,0).O为椭圆焦点 K是以OX为始边OA为终边的角，
取K为参数，X=|OA|COS(K), Y=|OB|SIN(K) ,
设参数方程为X=aCOS(K) Y=bSIN(K)
==>X^2/a^2+Y^2/b^2=(COSK)^2+(SINK)^2=1 为椭圆标准方程
==> 参数方程 X=aCOS(K) Y=bSIN(K) 为椭圆的参数方程
2、x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为sint^2+cost^2=1 设x/a=sint, y/b=cost 则参数方程为: x=asint y=bcost追问
取K为参数，X=|OA|COS(K), Y=|OB|SIN(K) ,
设参数方程为X=aCOS(K) Y=bSIN(K)
==>X^2/a^2+Y^2/b^2=(COSK)^2+(SINK)^2=1 为椭圆标准方程
==> 参数方程 X=aCOS(K) Y=bSIN(K) 为椭圆的参数方程
2、x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为sint^2+cost^2=1 设x/a=sint, y/b=cost 则参数方程为: x=asint y=bcost追问
怎么推的
追答根据椭圆的定义：
第一个：椭圆是平面内到两个固定点（两焦点）的距离之和是常数(2a>2c)的点的轨迹。
第二个：也可定义为到定点（焦点）距离和定直线（准线）间距离之比为一个小于1的常数的点的轨迹。
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