往返于南京和上海之间的列车沿途要停靠镇江，常州，无锡苏州四站，问铁路部门要为这趟列车准备几种车票？

30种车票。

这是一种排列组合的问题：

1、中途要停靠4个站，加上起点站和终点站一共有6个站，由一个车站到其它5个车站就需要5张不同的车票，由此可以求出车票的种数；

2、两个站之间去时和回来时票价是相同的，所以票价的种数是车票种数的一半。

 解：

（1）4+2=6（个）；

6×（6-1）=6×5=30（种）；

（2）30÷2=15（种）；

答：铁路部门要为这趟列车准备30种车票，这些车票中有15种不同的票价．

注意：本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，但是相同的票价。

扩展资料：

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。