如题所述
第1个回答 2014-03-09
(1)P(A)=P(B)=P(C)=a两两独立,A∩B∩C为空集
P(A∩B)=P(A)P(B)=a^2
同理P(B∩C)=a^2,P(A∩C)=a^2
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3a-3*a^2
3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到。
(2)P(A)>=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)
从而a>=2a^2
a<=1/2本回答被提问者采纳
P(A∩B)=P(A)P(B)=a^2
同理P(B∩C)=a^2,P(A∩C)=a^2
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)=3a-3*a^2
3a-3*a^2<=3/4,最大值在a=1/2时取到。
(2)P(A)>=P(A∩B)+P(A∩C)-P(A∩B∩C)
从而a>=2a^2
a<=1/2本回答被提问者采纳