有一根均匀木棒放在一水平桌面，它的一端伸到桌面的外边，伸到桌面外的长是全棒长的1/3。木棒伸到外面的那端为B点，加上一个竖直向下的作用力F=300N时，木棒另一端开始向上翘起，那么木棒重几牛？ 木棒在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度是多少？
力矩平衡问题
设杆长3X 重力3G
根据力矩平衡
2G*X=（1/2）*X*G+300N*X
G=200N
物体重力为3*200=600N
第二问也用力矩平衡
肯定是伸出1/2时，正好两边重力相等，力矩也一样
设杆长3X 重力3G
根据力矩平衡
2G*X=（1/2）*X*G+300N*X
G=200N
物体重力为3*200=600N
第二问也用力矩平衡
肯定是伸出1/2时，正好两边重力相等，力矩也一样
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2008-07-31
F*1/3=G*1/6 F=600N
允许伸出桌面以外的最大长度为1/2
允许伸出桌面以外的最大长度为1/2
第2个回答 2008-07-31
G=300N 1/2
第3个回答 2008-08-02
1 600N 2一半
第4个回答 2008-08-09
1.解： 杠杆的问题，就要先找支点。
支点：木棒与桌边的接触点。
留在桌面上的为全长的2/3，
动力： F1=300+1/3木棒所受的重力，
动力臂：两个动力臂： a. L1=1/3木棒长（300N的） b.L2=1/6木棒长 （1/3木棒所受重力的）
阻力： F2=2/3木棒所受的重力，
阻力臂：L3=1/3木棒长 （2/3木棒长的一半，上面1/6是1/3木棒长的一半）
由: 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
设木棒总重为G 总长为 L
有： 300 x 1/3L + 1/3G x 1/6L = 2/3G x 1/3L
两端约去L得： 300 x 1/3 + 1/3G x 1/6 = 2/3G x 1/3
100 + G/18 = 2G/9
1800 = 3G
所以： G=600N
2.解: 由: 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
知： 当伸出1/2木棒长时，
动力： 300N（一半木棒受的重力）
动力臂：1/4木棒长
阻力：300N（一半木棒受的重力）
阻力臂：1/4木棒长
再由： 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
知 左边=右边
故：允许伸出桌面以外的最大长度是1/2木棒长，若再伸出就会掉落。
支点：木棒与桌边的接触点。
留在桌面上的为全长的2/3，
动力： F1=300+1/3木棒所受的重力，
动力臂：两个动力臂： a. L1=1/3木棒长（300N的） b.L2=1/6木棒长 （1/3木棒所受重力的）
阻力： F2=2/3木棒所受的重力，
阻力臂：L3=1/3木棒长 （2/3木棒长的一半，上面1/6是1/3木棒长的一半）
由: 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
设木棒总重为G 总长为 L
有： 300 x 1/3L + 1/3G x 1/6L = 2/3G x 1/3L
两端约去L得： 300 x 1/3 + 1/3G x 1/6 = 2/3G x 1/3
100 + G/18 = 2G/9
1800 = 3G
所以： G=600N
2.解: 由: 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
知： 当伸出1/2木棒长时，
动力： 300N（一半木棒受的重力）
动力臂：1/4木棒长
阻力：300N（一半木棒受的重力）
阻力臂：1/4木棒长
再由： 动力 X 动力臂=阻力 X 阻力臂
知 左边=右边
故：允许伸出桌面以外的最大长度是1/2木棒长，若再伸出就会掉落。
参考资料：绝对正确
第5个回答 2008-08-15
600N.
设木棒AB重G，重心在木棒中心C点，木棒与桌边相交点O,木棒长L.
当作用力F=300N时：
据题意则有AC=BC=1/2L,OC+OB=BC=1/2L,又因OB=1/3L，所以OC=1/6L
据杠杆原理有OC*G=OB*300N
所以G=600N
当木棒在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度为木棒长的一半。因为施加力F=0,据据杠杆原理有OC*G=OB*F
因为F=0,OB>0,G>O
所以OC*G=OB*F=0，所以OC=0，即OB=BC=AC.所以伸出桌面以外的最大长度为木棒长的一半。
设木棒AB重G，重心在木棒中心C点，木棒与桌边相交点O,木棒长L.
当作用力F=300N时：
据题意则有AC=BC=1/2L,OC+OB=BC=1/2L,又因OB=1/3L，所以OC=1/6L
据杠杆原理有OC*G=OB*300N
所以G=600N
当木棒在桌面上若不施加其他任何力时，允许伸出桌面以外的最大长度为木棒长的一半。因为施加力F=0,据据杠杆原理有OC*G=OB*F
因为F=0,OB>0,G>O
所以OC*G=OB*F=0，所以OC=0，即OB=BC=AC.所以伸出桌面以外的最大长度为木棒长的一半。
