如题所述
完整初中三角函数值表如下图所示:
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
扩展资料:
从5世纪到12世纪,印度数学家对三角学做出了巨大的贡献。虽然三角学在当时仍然是一种计算工具,是天文学的辅助,但在印度数学家的努力下,三角学的内容大大丰富了。
是印度数学家首先在三角学中引入了“正弦”和“余弦”的概念,他们制作了比托勒密更精确的正弦表。
我们已经知道托勒密和希帕克做的弦表是一个圆的全弦表,它对应着圆弧与圆弧之间的弦。另一方面,印度数学家,将半根弦(AC)和半根弧(AD)对应起来,这样AC就对应角AOC,这样他们得到的就不再是整根弦的表,而是正弦的表。
印度人把连接电弧两端的绳子(AB)叫做(AB)“吉巴”,意思是弓弦。AB(AC)的一半叫做“Alhajiwa”。“基瓦”一词后来在阿拉伯语中被误读为“弯曲”、“休息”和阿拉伯语中的“dschaib”。在12世纪,阿拉伯语被翻译成拉丁语,这个词被转述为sinus。
如下图。
sin cos tan相关方程式
1、数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
2、商的关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3、平方关系
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
4、积化合差公式
sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]
扩展资料:
1、数形结合的思想
把抽象的数和直观的形双向联系与沟通,使抽象思想与形象思维有机地结合起来化抽象为形象,另外,有关三角函数的相位变换,周期变换亦是如此,只要弄懂它的原理就可以了。
2、最值问
利用正余弦函数的有界性来求,还可以利用配方法,将其转化为二次函数来求;还可以利用函数在区间内的单调性;配合使用一些基本不等式。
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