元朝末年允许汉人做官吗？

肯定允许了
1.辽朝实行府、节镇州—防、刺州—县三级行政制度，并踵唐五代惯例，以道指称节度使辖区，有时或指直隶朝廷、宫卫的防、刺州。辽朝效法宋朝的转运使路制，在州县地区相继建置了8个专司理财的路。这种理财路，迄今尚未引起足够的注意和重视。本文考证了8路的建置时间、职官设置及其职责。指出8路计司官的遴选，反映了辽朝选官用官制度的若干原则和特色。辽朝实行南北两面官制度，“北面治宫帐、部族、属国之政，南面治汉人州县、租赋、军马之事。”[1]北枢密院、南枢密院分别是北面官、南面官系统的最高中枢部门；地方行政管理上，北面官系统实行部落制，南面官系统实行州县制。长期以来，人们普遍认为辽朝州县实行5道制，5京留守是道的最高长官，道统辖京府州县。
2.中书省——元朝建立以前，蒙古大汗任用各族的文士为必阇赤，起草文书，并协助大汗和蒙古官员处理各地政务。管理中原事务的必阇赤耶律楚材等人，依照汉地的习惯，便以中书省官衔相称。忽必烈建国，正式建立中书省总理政务。李璮乱后，杀王文统，以皇子真金为中书令。此后，中书令均由皇太子兼领，成为虚衔。
中书省长官，中书令以下，设右、左丞相为实任的宰相。下设平章政事、右左丞、参知政事为副相，与金尚书省制同。右在左上，与汉制不同。

中书省下设吏、户、礼、兵、刑、工六部，设尚书、侍郎分理政务（至元七年定制）。

制国用使司与尚书省——宋朝制度，财赋官与行政系统分立。元朝设中书省综理政务，财赋官则时合时分，经过多次变动。一二六二年，中书省之外，另设领中书左右部，总管财赋，由阿合马统领。一二六四年，罢废领中书左右部，并入中书省，阿合马为平章政事。一二六六年，又立制国用使司，管理财赋，阿合马为制国用使，中书右丞张易同知制国用使，参知政事张惠为制国用副使。一二七○年罢制国用使司，立尚书省。尚书省不设令和丞相，只设平章。阿合马任为平章尚书省事，张易、张惠等为副。新建的尚书省是专管财赋的机构，与前代总理政务的机构，完全不同。两年后，又罢尚书省，仍并入中书。

枢密院——蒙古建国之初，由大汗与宗王各自统率军兵，怯薛协助处理军务，并无专设的总领全军的机构。元朝建立后，沿宋、金旧制，一二六三年设枢密院，专掌军务。枢密院长官枢密使也由皇太子兼领，实际上也是虚衔。

枢密院的实任长官初设副使二员，任命史天泽及驸马忽刺出担任。下设佥书枢密院事一员。一二七○年，增设同知枢密院事。一二九一年，又增设知枢密院事。以后规定枢密院以知枢密院事为首，下设同知院事、副枢、签院、同签、院判、参议等各若干人。

御史台——忽必烈召见由廉希宪推荐的汉人张雄飞，说到任职者多非其材，政事废弛。张雄飞建策立御史台“为天子耳目”。西夏儒者高智耀（高良惠孙）也向忽必烈建议，仿效前代，置御史台。一二六八年七月，元朝初立御史台，以右丞相塔察儿为御史大夫。御史大夫以下，设御史中丞、侍御史、治书御史。

御史台设立时，忽必烈诏谕说：“台官职在直言，朕或有未当，其极言无隐。”御史台不仅“纠察百官善恶”，也有谏言“政治得失”的职责。忽必烈敕令中书省、枢密院，凡有事与御史台官同奏，也与宋制不同，御史台建立数月后，奏言，数月间“追理侵欺粮粟近二十万石，钱物称是。”可见，拘刷捡括，追理财赋也是御史台的重要责任。

御史台之下设殿中司和察院。殿中司由殿中侍御史统领，主管纠察朝廷百官。察院设监察御史若干人，“司耳目之寄，任刺举之事”。

宣政院——忽必烈即位后，以八思巴为国师，一二六九年，新字制成后，又加号“帝师”，“大宝法王”，统领全国佛教。（王磐：《行状》，见《佛祖历代通载》）朝廷立总制院，管领佛教僧徒及吐蕃境内事务，仍以帝师统领。
可见，辽时已经知道如何处理汉与外族的关系，元朝当然会意识到这个问题。

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