请教各位数学里的体积和面积是否一样？

不一样，你看它们的单位就知道了。
体积的单位是是立方的，或者升、毫升。
而面积的单位都是平方的。

体积:读音tǐjī,英文名[volume;size;capacity]是指物质或物体所占空间的大小;占据一特定容积的物质的量
示例1;木箱的体积为3立方米 2;电解水时放出二体积的氢与一体积的氧

常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．

体积的常用计算(v=体积;a=长;b=宽;h=高;s=面积)

长方体的体积=长×宽×高 v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长v=a.a.a

圆柱的体积=底面积×高 v=sh

圆锥的体积=底面积×高÷3 v=sh÷3

球的体积计算公式V球= 4/3 πr3 (π是一个常数即圆周率约等于3.14;r=球的半径)

体积换算

公制

1 立方厘米=0.061 立方英寸

1 立方分米＝1000 立方厘米＝0.0610 立方英寸

1 立方米＝1000 立方分米＝0.353 立方英尺

1 立方米＝1000 立方分米＝1.3079 立方码

英制

1 立方英寸＝16.387 立方厘米

1立方英尺=28.3立方分米

1 立方码＝27 立方英尺＝0.7646 立方米

1立方尺 = 31.143 蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美).

中国、也是世界上最早得出计算球体积正确公式的是南朝数学家祖冲之，比欧洲人约早一千年。他还精心钻研天算之术(指天文数学)，精治大明治，经他再三请求，于510年得以正式颁行。他还制成铜日圭(一种用测日影的方法来计时的仪器)、漏壶等精密观察仪器多种，为后世所取法。

面积】
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现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积
定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调。更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。
面积是对一个平面的表面多少的测量。

对立体物体表面多少的测量一般称表面积。

【面积单位】
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面积的测量单位主要包括：

平方米——国际标准单位
公亩——100平方米
公顷——10,000平方米
平方公里——1,000,000平方米
市制：

平方市里——0.25平方公里
平方市尺——1/9平方米
台制：

台湾甲——9,699.173平方公尺
坪——3.3058平方公尺
香港：

平方呎（平方英尺）

面积:病名。食积之一。指面食过多而积滞者。《杂病源流犀烛·积聚症瘕痃癖痞源流》：“面积，食面太多，或受寒，或懊憹以致成积，胸胃饱闷也。宜麦芽、莱菔子，方用阿魏丸。”亦可用莱菔子酒煎服
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

比较两个图形的大小，要用统一的面积单位来测量。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
（1） 边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
（2） 边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

（3） 边长是1米的正方形，面积是
1平方米。

【面积计算方法】
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三角形：S=(1/2)ah=(1/2)abSinC
正方形：S=a的平方
长方形：S=ab
平行四边形：S=ah=abSina
梯形：S=(1/2)(a+b)h
圆形：S=πR的平方
扇形：S=(n/360)πR的平方
球表面积：S=4πR的平方

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