如题所述
杠杆的平衡条件 :
动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式:
F1×L1=F2×L2变形式:
F1:F2=L2:L1动力臂是阻力臂的几倍,那么动力就是阻力的几分之一: 杠杆绕着转动的固定点叫做支点
使杠杆转动的力叫做动力,(施力的点叫动力作用点)
阻碍杠杆转动的力叫做阻力,(施力的点叫阻力用力点)
当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵消时,杠杆将处于平衡状态,这种状态叫做杠杆平衡,但是杠杆平衡并不是力的平衡。
注意:在分析杠杆平衡问题时,不能仅仅以力的大小来判断,一定要从基本知识考虑,做到解决问题有根有据,切忌凭主观感觉来解题。
杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。通过力的作用点沿力的方向的直线叫做力的作用线
从支点O到动力F1的作用线的垂直距离L1叫做动力臂
从支点O到阻力F2的作用线的垂直距离L2叫做阻力臂
杠杆平衡的条件(文字表达式):
动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式:
F1×L1=F2×L2一根硬棒能成为杠杆,不仅要有力的作用,而且必须能绕某固定点转动,缺少任何一个条件,硬棒就不能成为杠杆,例如酒瓶起子在没有使用时,就不能称为杠杆。
动力和阻力是相对的,不论是动力还是阻力,受力物体都是杠杆,作用于杠杆的物体都是施力物体
力臂的关键性概念:1:垂直距离,千万不能理解为支点到力的作用点的长度。
2:力臂不一定在杠杆上。
力臂三要素:大括号(或用|→←|表示)、字母、垂直符号 (1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量,它们将平衡;
(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量,重的一端将下倾;
(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量,距离远的一端将下倾;
(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替,只要重心的位置保持不变。
相反,几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发,在重心理论的基础上,阿基米德又发现了杠杆原理,即二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。 在使用杠杆时,为了省力,就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆;如欲省距离,就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力,也可以省距离。但是,要想省力,就必须多移动距离;要想少移动距离,就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离,是不可能实现的。
正是从这些公理出发,在“重心”理论的基础上,阿基米德发现了杠杆原理,即“二重物平衡时,它们离支点的距离与重量成反比。阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面,而且据此原理还进行了一系列的发明创造。阿基米德曾讲:“给我一个支点和一根足够长的杠杆,我就可以撬动地球”。讲的就是这个道理。但是找不到那么长和坚固的杠杆,也找不到那个立足点和支点。所以撬动地球只是阿基米德的一个假想。
杠杆的支点不一定要在中间,满足下列三个点的系统,基本上就是杠杆:支点、施力点、受力点。其中公式这样写:支点到受力点距离(力矩) * 受力 = 支点到施力点距离(力臂)* 施力,这样就是一个杠杆。杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆,两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机,或是用手压的榨汁机,就是省力杠杆(力臂 > 力矩);但是我们要压下较大的距离,受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车,钓东西的钩子在整个杆的尖端,尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂),这就是费力的杠杆,但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离,尖端的挂勾就会移动相当大的距离。两种杠杆都有用处,只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴,也可以当作是一种杠杆的应用,不过表现尚可能有时要加上转动的计算。
使用杠杆时,如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动,那么杠杆就处于平衡状态。
动力臂×动力=阻力臂×阻力,即L1×F1=L2×F2,由此可以演变为F1/F2=L2/L1杠杆的平衡不仅与动力和阻力有关,还与力的作用点及力的作用方向有关。
假如动力臂为阻力臂的n倍,则动力大小为阻力的1/n大头沉
动力臂越长越省力,阻力臂越长越费力.
省力杠杆费距离;费力杠杆省距离。
等臂杠杆既不省力,也不费力。可以用它来称量。例如:天平
许多情况下,杠杆是倾斜静止的,这是因为杠杆受到几个平衡力的作用。 杠杆是可以绕着支点旋转的硬棒。当外力作用于杠杆内部任意位置时,杠杆的响应是其操作机制;假若外力的作用点是支点,则杠杆不会出现任何响应。
假设杠杆不会耗散或储存能量,则杠杆的输入功率必等于输出功率。当杠杆绕着支点呈匀角速度旋转运动时,离支点越远,则移动速度越快,离支点越近,则移动速度越慢,由于功率等于作用力乘以速度,离支点越远,则作用力越小,离支点越近,则作用力越大。
机械利益是阻力与动力之间的比率,或输出力与输入力之间的比率。假设动力臂 、阻力臂 分别为动力点、阻力点与支点之间的距离,动力 、阻力 分别作用于动力点、阻力点。则机械利益 为: