x* cos(x+ y) dxdy=- xcos(x+ y)+ sin

x*cos(x+y)dxdy=-xcos(x+y)+sin(x+y)，

这题考查的是二重积分的计算问题。计算二重积分的方法是累次积分，也就是说积两次分。首先要知道二重积分的分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 。根据这个公式就能化简出∬x*cos(x+y)dxdy的最后结果。

扩展资料：

二重积分性质：

性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即：

∬[f(x,y)+g(x,y)]dσ=∬f(x,y)dσ+∬g(x,y)dσ

∬[f(x,y)-g(x,y)]dσ=∬f(x,y)dσ-∬g(x,y)dσ

性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即：

∬kf(x,y)dσ=k∬f(x,y)dσ,k为常数。

性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则：

∬f(x,y)dσ<=k∬f(x,y)dσ

参考资料来源：百度百科-二重积分