如题所述
x*cos(x+y)dxdy=-xcos(x+y)+sin(x+y),
这题考查的是二重积分的计算问题。计算二重积分的方法是累次积分,也就是说积两次分。首先要知道二重积分的分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 。根据这个公式就能化简出∬x*cos(x+y)dxdy的最后结果。
扩展资料:
二重积分性质:
性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即:
∬[f(x,y)+g(x,y)]dσ=∬f(x,y)dσ+∬g(x,y)dσ
∬[f(x,y)-g(x,y)]dσ=∬f(x,y)dσ-∬g(x,y)dσ
性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即:
∬kf(x,y)dσ=k∬f(x,y)dσ,k为常数。
性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则:
∬f(x,y)dσ<=k∬f(x,y)dσ
参考资料来源:百度百科-二重积分
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