终值年金计算公式

终值年金是指在未来一定时间内，每年末固定支付一定金额的现金流，直到最后一笔支付后，所产生的总金额。终值年金的计算公式如下：

FV = PMT * [(1 + r) ^ n - 1] / r

其中，FV表示终值年金的总金额；PMT表示每年末支付的固定金额；r表示每年的复利率；n表示支付期限（年数）。

终值年金计算公式的推导过程如下：

假设每年末支付的固定金额为PMT，年利率为r，则第一年末的终值为：

FV1 = PMT * (1 + r)

第二年末的终值为：

FV2 = [PMT * (1 + r)] * (1 + r) + PMT = PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT

第三年末的终值为：

FV3 = [PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT] * (1 + r) + PMT = PMT * (1 + r) ^ 3 + PMT * (1 + r) ^ 2 + PMT

以此类推，第n年末的终值为：

FVn = PMT * [(1 + r) ^ n-1 + (1 + r) ^ n-2 + ... + (1 + r) + 1]

上式中的括号内是一个等比数列的和，可以使用等比数列求和公式进行计算，得到：

FVn = PMT * [(1 + r) ^ n - 1] / r

因此，终值年金的计算公式就是通过每年末固定支付一定金额的现金流，利用复利的原理来计算未来一定时间内所产生的总金额。需要注意，使用该公式计算终值年金时，需要保证支付期限n和年利率r的单位是一致的，否则需要进行单位转换。