如题所述
分数简便运算包括但不限于以下几种:
1、连乘——乘法交换律的应用:
涉及定律:乘法交换律——a×b×c=a×c×b。
基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。
2、乘法分配律的应用:
涉及定律:乘法分配律——(a±b)×c=ac±bc。
基本方法:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符号保持不变。
3、乘法分配律的逆运算(提取公因数):
涉及定律:乘法分配律逆向定律——a×b±a×c=a(b±c)。
基本方法:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相连,同时添加括号,先行运算。
4、添加因数“1”
涉及定律:乘法分配律逆向运算、
基本方法:添加因数“1”,将其中一个数n转化为1×n的形式,将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配律逆向定律运算。
5、数字化加式或减式:
涉及定律:乘法分配律逆向运算。
基本方法:将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式,再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数简便运算包括以下内容:
分数加减法:同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数相加减法则进行计算。
分数乘法:分子乘分子,分母乘分母,能约分的先约分,结果为最简分数。
分数除法:除以一个数等于乘这个数的倒数,再按照分数乘法法则进行计算。
倒数:两个数互为倒数,它们的乘积为1,如1/2的倒数为2/1,1/3的倒数为3/1等。
分数大小的比较:分子相同,分母越大,分数越小;分母相同,分子越大,分数越大。
分数与小数的转换:分数可以表示为小数,小数也可以表示为分数,如1/2=0.5,3/4=0.75等。
分数拆分:将一个分数拆分为多个分数之和的形式,如1/6=1/12+1/18等。
分数混合运算:分数加减乘除混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同,先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。