如题所述
分数简便运算包括但不限于以下几种：
1、连乘——乘法交换律的应用：
涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
2、乘法分配律的应用：
涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：
涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
4、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算、
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
5、数字化加式或减式：
涉及定律：乘法分配律逆向运算。
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数简便运算包括以下内容：
分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数相加减法则进行计算。
分数乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，结果为最简分数。
分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数，再按照分数乘法法则进行计算。
倒数：两个数互为倒数，它们的乘积为1，如1/2的倒数为2/1，1/3的倒数为3/1等。
分数大小的比较：分子相同，分母越大，分数越小；分母相同，分子越大，分数越大。
分数与小数的转换：分数可以表示为小数，小数也可以表示为分数，如1/2=0.5，3/4=0.75等。
分数拆分：将一个分数拆分为多个分数之和的形式，如1/6=1/12+1/18等。
分数混合运算：分数加减乘除混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
