谁给我100道题目啊？最好有过程

一元一次不等式

一、教学建议
【抛砖引玉】
一元一次不等式及不等式成立等概念的引入，应通过生活中的实例自然引入，接着提出了不等式的基本性质，并运用它们将不等式进行变形，研究不等式的解，解集及其在数轴上的表示法，然后讲述一元一次不等式的解法。在讲授其解法时，采取与解一元一次方程相类似的步骤，把不等式的逐步变形，求得一元一次不等式的解集。这些变形的依据是不等式的三条基本性质和移项法则进行必要强调，对不等式与等式的性质，以及一元一次不等式与一元一次方程的解法步骤和解的情况，列表进行对比，应当注意的是，在进行对比时，既要说有它们的相同点，更要指出它们的不同点，揭示各自的特殊性，才有助于学生了解不等式的有关知识，同时避免与方程的有关知识混淆。总之，在教学中，把一元一次不等式的解法作为教学中的重中之重，精讲多练，狠抓素质训练。

【指点迷津】
本单元的难点是了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3。由于一元一次方程和一元一次不等式相同点较多，学习时容易忽视它们的不同点。因而在解不等式时，当不等式两边都乘以或除以一个负数时，常常忘记改变不等号的方向。这点务必要引以为戒，防患未然。对于求出不等式的解集，也往往不能真正了解它的含义。另外，对不等式的解集在数轴上的表示方法也应慎重，如x＞8及x≥8在数轴上的表示方法则不同。对于求不等式整数解问题也应掌握。

二、学海导航
【思维基础】
1. 不等式。
2.不等式有下面三条基本性质：不等式基本性质1 ；不等式基本性质2 ；不等式基本性质3
。
3. ，组成这个不等式的解集合，简称这个不等式的解集。
4. 叫做解不等式。
5.只含有一个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于 ，我们把 叫做一元一次不等式。
6.一元一次不等式的标准形式 。
7.解一元一次不等式一般步骤是：1） ，2） ，3） ，4） ，5） 。在上面的步骤（1）和步骤（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向。
8.一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有 。
9.不等式的解集x＞a与x≥a(x＜a与x≤a)的区别在于后者表示a也是 。在数轴上表示这两个解集时，用空心圆圈与 。

【学法指要】
例1.解不等式：
x＋ ＞1－
思考：1.不等式的基本性质3你知道吗？
2.解一元一次不等式通常有哪几个步骤？
3.在去分母时，通常应注意哪两点？
思路分析：对本例，首先应去分母，化成标准形式求解。
解：去分母，得8x＋3(x＋1)＞8－4(x－5)
去括号，得8x＋3x＋3＞8－4x＋20
移项， 得8x＋3x＋4x＞8＋20－3
合并同类项，得15x＞25
系数化为1，得 x＞
在解不等式的过程中，去分母时，不能漏乘每一项，并且要注意添括号，在去括号及移项的过程中，要注意符号的变化，尤其系数化为1时，对于系数为负数时，一定要注意不等号方向的变化。只要抓住这几点，解一元一次不等式便可掌握。
例2.方程组 x＋y=3a＋1
x－y=5a－1的解满足不等式3x＋4y＞1求a的取值范围。
思考：1.解二无一次方程组通常有哪些方法？2.一元一次不等式的解是什么？
思路分析：本例应解二元一次方程组，求其解后，再代入不等式，即可求a的取值范围。
x＋y=3a＋1 ①
解
x－y=5a－1 ②
①＋②x=4a
①－②y=1－a
∴ x=4a
y=1－a为原方程组的解，而它又满足不等式3x＋4y＞1，于是有
3×4a＋4(1－a)＞1
12a＋4－4a＞1
8a＞－3
a＞－
例3.求不等式 ＜1的正整数解。
思考：1.自然数是正整数吗？2.怎样求不等式的正整数解呢？
思路分析：对于求不等式的正整数解，应先不考虑这一限制条件，按解一元一次不等式的方法求解后，再研究限制条件，便可达到目的。
解：去分母， 得4x－5＜12
移项，合并，得4x＜17
系数化为1， 得x＜
∵求原不等式正整数解。
∴x=1、2、3、4为原不等式正整解。
例4.当x为何值时，代数式 －1的值不小于 的值？
思考：1.“不小于”怎样用数学符号表示？“不大于”呢？2.解此类问题首先应干什么？
思路分析：解决此类问题首先应理解“不小于”的意思，进而再列出不等式，按照解一元一次不等式方法求解。
解：依题意，得
－1≥
∴4(2x＋1)－12≥3(3＋5x)
8x－15x≥9＋12－4
－7x≥17
∴x≤－
所以，当x≤－ 时，代数式 －1的值不小于 的值。
例5.工程队原计划6天内完成300土方工程，第一天完成60土方，现决定比原计划提前两天超额完成，问后几天每天平均至少要完成多少土方？
思考：1.列一元一次方程解应用题有哪些步骤？2.如何依题意找相等关系？3.如何根据题意找不等关系来解决一元一次不等式应用题？
思路分析：一元一次不等式应用题的解法与列一元一次方程解应用题基本相仿，关键是找出不等关系，列出不等式，即可求解。
解：设后几天每天平均完成x土方，根据题意，得
60＋(6－1－2)x≥300
解之得 x≥80
答：每天平均至少挖土80土方。

【思维体操】
例1.解不等式： (x－2)＋ ＞ (x－2)
思考：1.加法的变换律与结合律你知道吗？在解一元一次不等式过程中能否用到？
2.解一元一次不等式是否可突破常规解法？能否因题而异，采取整体思维的方法？
思路分析：本例若视（x－2）为一个整体，采取整体思维的方法，可找到十分简捷的解法。
解：移项，得 (x－2)＋ (x－2)＞ －
合并同类项，得x－2＞1
∴ x＞3
又思路分析：本例若采取先去括号，再分组结合，又可获得巧妙解法。
解：去括号，得 ＞
移项， 得( ＋ )x＞( － )＋( ＋ )
∴ x＞3
以上两种思路，都打破了传统的常规解法桎梏，分别采取整体思维及灵活运用加法的结合律，减少了运算过程及难度，加快了运算速度。可见，要善于观察，捕捉习题特点，灵活选取最佳解题方法，既可增长才智，又可提高数学素养。
例2.若a＞3，(1)比较a2和3a的大小；
(2)比较ab和3b的大小。
思考：(1)比较两个数的大小通常采取哪些方法？(2)在比较两个数字大小时，对含有字母取值范围不清时，应分几种情况讨论？
思路分析：(1)a＞3,
解：两边同乘以a，得a2＞3a
∴a2＞3a
本例也可这样进行求解
∵a＞3∴ ＞1
∴a2＞3a.
(2)思路分析：本例未有告诉b的取值范围，必须考虑b＞0，b=0，b＜0三种情况，进行分类比较，才能分别确定它们大小。对于这类问题必须慎密思考，做到不重不漏。
解ab－3b=b(a－3)
∵a＞3，∴ a－3＞0
i)若b＞0，则b(a－3)＞0，即ab＞3b
ii)若b=0，则b(a－3)=0，即ab=3b
iii)若b＜0，则b(a－3)＜0，即ab＜3b
例3.解不等式：1－ (2x－1)≥ (1－2x)＋2x
思考：(1)解一元一次不等式一定要一步一步按步就班进行吗？(2)对本例可视(2x－1)为一整体吗？如何变形？(3)本例如何求解最简便？
思路分析：把2x－1视为一个整体，原不等式变形整理为：
解： (2x－1)＋ (2x－1)－ (2x－1)≤0
(1＋ － )(2x－1)≤0
2x－1≤0
x≤
本例求解过程中，突破传统解题模式，进行整体思维，大大简化了运算程序。又逆用了乘法分配律，避免了通分，一举获胜，通过本例学习，启示我们在学习过程中，要敢于创新，敢于探索，便可创造奇迹，使自己的创新能力将会不断提高。
又思路分析：对本例视2x－1为整体，也可这样变形：
解：－ (2x－1)≥ (1－2x)＋(2x－1)
－ (2x－1)≥ (2x－1)
∴2x－1≤0
∴x≤
例4.已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为方程2x－ax=3的解。求代数式4a－ .
思考：1.如何求一元一次不等式的解集？它们的最小整数解又如何求呢？
2.方程的解与解方程各指什么？
3.对于综合题应如何求解？通常采取什么策略？
思路分析：本例是一道不等式，方程，求代数式值交融一体的综合题，必须各个击破，一个问题一个问题的解决，便可攻破，这也是解综合题的常用方法。
解：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7
∴5(x－1)＋3＜6(x－1)＋7
∴－(x－1)＜4
∴x－1＞－4
∴x＞－3
∴此不等式的最小整数解为x=－2
∵x=－2为方程2x－ax=3的解
∴2•(－2)－a•(－2)=3
∴a= 时，
当4a－ =4× － =14－4=10
例5.含盐5%的盐水100克，至少加多少盐才能达到含盐15%以上（包括15%）？
思考：1.溶质，溶剂，溶液之间关系如何？
2.百分比浓度= ×100%
思路分析：设至少加x克盐，则有
解：100×5%＋x≥(100＋x)15%
500＋100x≥1500＋15x
85x≥1000
x≥
答：至少要加 克盐。

三、智能显示
【心中有数】
对解不等式，不等式解集的概念应加深理解会在数轴上表示不等式的解集，对不等式的三条基本性质要熟练掌握。并会用它们解一元一次不等式。通过实例，适当选取灵活思维方法，进一步领会等与不等式对立的统一思想，以解决生活生产中的实际问题，以提高数学素质。

【智能显示】
1.判断正误；正确的在括号里打“√”，错误打“×。
(1)如果－a＞－b，则a＞b （ ）
(2)如果2a＞－2b，则a＞－b （ ）
(3)如果ab＞ac，则b＞c （ ）
(4)若x＞ ，则x＞1 （ ）
(5)若a－6＞b－6，则a＞b （ ）
(6)若 ＞ ，则a＜b （ ）
(7)若a＞b，则a2＞b2 （ ）
(8)若a＞b，c＞d，则ac＞bd （ ）
2.用“＜”或“＞”号填空：
若)若a＞b，且c≠0，则
(1) 2a a＋b (2)
(3) c－a c－b (4) －a|c| －b|c|
3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
(1) 3x－2＜4x＋1
(2) x－ ＋ ≤1＋
(3) ＞0
(4) x－ － ≥
4.一个两位数的个位数字比十位数字大2，已知这个两位数小于30，求此二位数。

【智能显示答案】
1.(1) × (2) √ (3) × (4) × (5) √ (6) × (7) × (8)×
2.(1) ∵a＞b ∴ a＋a＞a＋b 即2a＞a＋b
(2) ∵a＞b, c≠0  c2＞0 ∴ ＞
(3) ∵a＞b ∴－a＜－b ∴c－a＜c－b
(4) ∵a＞b，又－|c|＜0 ∴－a|c|＜－b|c|
3.(1) 3x－2＜4x＋1
∴3x－4x＜1＋2
∴ －x＜3
∴x＞－3

(2) x－ ＋ ≤1＋
6x－3x＋2(x＋1)≤6＋(x＋8)
6x－3x＋2x－x≤6＋8－2
4x≤12
∴ x≤3

(3) ＞0
∴3(y－3)－2(2y－4)＞0
3y－9－4y＋8＞0
－y＞1
y＜－1

(4) x－ － ≥
∴20x－12－5(5x－3)≥3
20x－12－25x＋15≥3
20x－25x≥3＋12－15
－5x≥0
∴ x≤0

又解： － ≥
－ ≥
∴ 5x－3≤3
∴ x≤0
三解：x－ － ≥
x－ ≥ ＋ －
－ ≥0
∴ x≤0
4.解：设这个两位数个位数字为x，十位数字为（x－2）。依题意，有
10(x－2)＋x＜30
10x－20＋x＜30
11x＜50
x＜4
∵x是正整数，∴x只能取3、4
答：此两位数是13或24。

【创新园地】
例解不等式：
(1) ＞ －x－1
(2) ＞ －x－1
(3) ＞
(4) ≤
(5) ≥

【创新园地】解答
(1)解：由原不等式，得
＞ ＋x－x－1
∴2＞0
∴原不等式的解集为全体实数。
又解：由原不等式，得
＞
∴ ＞ －1
∴2＞0
∴原不等式的解集为全体实数。
三解：由原不等式，得
－ ＋x＞－1－1
∴0＞－2
∴原不等式的解集为全体实数。
四解：由原不等式，得
x＋3＞4x－3x－3
∴x－4x＋3x＞－3－3
∴0＞－6
∴原不等式的解集为全体实数。
(2)视x＋2为一个未知数，原方程可变形为：
＋1＞ －(x＋2)＋2
∴1＞2 显然矛盾
∴原不等式无解。
注：本例还有几种解法，请同学继续探索。
(3)由原不等式变形，得

∴

x＋2＞－6
∵x＞－8
(4)视(2x－5)为一个未知数，原方程可变为：

∴
∴2x－5≤－9
∴2x≤－4
∴x≤－2
注：本例的其它解法，请读者新自动笔写出。
(5)由原不等式变形，得

4y＋2－42y≥14
－38y≥12
y≤－
又解：由原不等式，得

∴
∴4y＋2≤
∴ y≤－

四、同步题库
一、填空题：
1.用不等号“＞”或“＜”填空：
①a＞b时，a－b 0
②a＜b时，a－b 0
③a＞0时，b 0时，ab＜0
④a＜0时，b 0时，ab＞0
⑤a＜0时，b 0时， ＞0
⑥a＞0时，b 0时， ＞0
⑦若a＜b＜0，则
⑧若a＞0，b＜0则
2.用不等式表示：
①x是正数： ；
②x是非负数： ；
③x的3倍不大于2： ；
④x的 与5的差是正数： ；
3.若y=3x－2，且关于x的不等式的解是x≤－2，那么关于y的不等式的解集是 。
4.若x＞y＞0，则 是 数。
5.若关于x的不等式mx－3＞2x＋m的解集为x＜ ，则m的取值范围是 。
6.不等式3x－4≥4＋2(x－2)的最小整数解是 。
7.若 =－1，则a－b= 。
8.当x 时，代数式 的值是正数；当x 时，代数式 的值是负数；当x 时，代数式 的值是非正数；当x 时，代数式 的值是非负数。
9.方程3(x＋2)=k＋2的解是正数，则k的取值范围是 。
10.关于x的不等式(a－1)x＋b＞0 (a＜0)的解集是 。
二、选择题：
11.如果m≥n，那么下列各式中正确的是 。
A. B. C. D.
12.由x＜y得到ax＞ay的条件应是 。
A. a≥0 B. a≤0 C. a＞0 D. a＜0
13.如果－2a，1－a，a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么a的取值范围是 。
A. a＞0 B. a＜0 C. a＞ D. a为任意实数
14.在数轴上表示不等式x＞－2的解集应是 。
A. －2 B. －2 C. －2 D. －2
15.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合，使混合后的含药率大于20%而小于35%，则所用药粉的含药率x的范围是 。
A. 15%＜x＜23% B. 15%＜x＜35%
C. 23%＜x＜47% D. 23%＜x＜50%
16.下列命题正确的是 。
A.若a＞b，则ac＞bc B.若a＞b，则ac2＞bc2
C.若a＞b，则a－c＞b－c D.若|a|＞|b|，则a＞b
17.代数式 的值不小于 的值，则a的取值范围应是 。
A. a≥－1 B. a≥1 C. a≥2 D. a≤1
18.同时满足 和6x＋6＞3x＋2的整数值的乘积是 。
A. 1 B. 2 C. 0 D. －1
19.如果m满足|－m|＞m，则m是 。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数
20.在数轴上与原点的距离小于3的点对应的x满足 。
A. －3＜x＜3 B. x＜3 C. x＞3 D. x＜－3或x＞3
三、判断题：
21.a、b是有理数，则一定有a－b＜a.
22.如果a＞b，c≠0，则ac2＞bc2.
23. x是在－1与－3之间的数，可表示为：－1＜x＜－3.
24. x是不大于5且不小于－1的数，可表示为：－1≤x≤5.
25.如果a是有理数，且(a2＋1)x＜a2＋1，则x＜1.
26.若a≠b，则a2＋(a－ )2＞0.
27. |a－b|≥0一定成立.
28.如果a＋5＞b＋5，那么－5a＜－5b.
29.不等式19－3x≥4的非负整数解的个数是6个. .
30.不等式|x|≥5的解集是x≥5或x≤－5.
四、计算题：
31. (在数轴上表示其解集)
32.
33.已知正整数x满足 ＜0，求代数式：(x－1)1999＋ 的值。
34.如果关于x的不等式 的解集为x＜2，求a的值。
35.若 ， 问x取何值时， ＞ ?
36.有含盐20%的盐水500克，为了使盐水的含盐量不高于5%，应加水多少克？
37.一个两位数的个位数字比十位数字大2已知这个两位数小于30，求此两位数。
38.兄妹两人在同一学校上学，妹妹每分钟走80米，15分钟可以到校，哥哥在妹妹离家3分钟后才出门，问哥哥每分钟最少走多少米，才能赶在妹妹前面到校？
39.某单位计划10月份组织员工到H地旅游人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？
40.某次数学竟赛，共有16道选择题，评分标准为答对一题得6分，答错一题扣2分，不答不做得0分，小明有一道题没有回答，问他至少答对多少题成绩才不低于60分？
同步题库答案：
一、填空题：
1. ＞；＜；＜；＜；＜；＞；＞；＞；
2. x＞0；x≥0；3x≤2； x－5＞0； 3. Y≤－8 4.正数； 5. M＜2；
6. 4； 7. ＜0； 8. X＞2；x＞ x≥ ；x≤2； 9. K＞4 10. X＜
二、选择题：
11. A 12. D 13. C 14. A 15. C 16. C 17. B 18. C 19. B 20. A
三、判断题：
21. × 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. √ 27. √ 28. √ 29. √ 30. ×
四、计算题：
31. 解：
12x－6x＋4(x－3)≤3(2x－1)
12x－6x＋4x－12≤6x－3
12x－6x＋4x－6x≤－3＋12
4x≤9
x≤

32.
解：6(2＋x)－4(x－3)≤3(2x－1)
12＋6x－4x＋12≤6x－3
6x－4x－6x≤－3－12－12
－4x≤－27
x

33.解：∵正整数x满足 ＜0
∴x＜2，即x=1
当x=1时；(x－1)1999＋ =(1－1)1999＋ =2
34.解：
6x－2a＜5－5x
∵ x＜
∴ x＜2
=2
2a＋5=22
a=
35.解：∵

∴ ＋3＞ －1
∴ x
∴当x 时， ＞
36.解设加水x克：则
(500＋x)5%≥20%×500
x≥1500
∴至少应加水1500克。
37.解设这个两位数的十位数字是x，则个位数字是(x＋2)
10x＋(x＋2)＜30
x＜
由x是正整数，得x=1或2
这个两位数是13或24。
38.解设哥哥每分钟最少起x米，才能赶在妹妹前面到校。
12x＞80×15
x＞100
∴哥哥每分钟最少走100米。
39.解法一：设该单位到H地旅游人数为x，选择甲旅行社时，所需的费用为 元，选择乙旅行社时，所需的费用为 ，则
=200×0.75x，即 =150x
=200×0.8(x－1)，即 =160x－160
(1)若 = ，解得x=16
(2)若 ＞ ，解得x＞16
(3)若 ＜ ，解得x＜16
所以，当人数为16人时选择甲或乙旅行社支付的总费用一样，即可任选其中一家。
当人数在17～25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用较少。
当人数在10～15人之间时，选择乙旅行社支付的总费用较少。
解法二：
同解法一，得：
=150x
=160x－160
令y= － =10x－160
画出一次函数y=10x－160的图象如右图
所示它与x轴的交点为（16，0）
由图可知：
(1)当x=16时，y=0即 =
(2)当x＞16时，y＞0即 ＞
(3)当x＜16时，y＜0即 ＜
结合10≤x≤25，故可得：
当人数为16人时，选择甲、乙旅行社支付的总费用一样，即可任选其中一家。
当人数在17～25人之间时，选择甲旅行社支付的总费用较少。
当人数在10～15人之间时，选择乙旅行社支付的总费用较少。
40.解：设小明需答对x题，得：
6x－2(15－x)≥60
x≥
∴至少答对12道题，成绩才不低于60分。

三、简单线性规划问题的求解
简单线性规划问题一般用图解法求解，用图解法解决简单线性规划问题的一般步骤是：
①分析并将已知数据填入表格；
②确定线性约束条件；
③确定线性目标函数；
④画出可行域；
⑤利用线性目标函数（直线）求出最优解；
⑥实际问题需要整数解时，应适当调整确定最优解。
例2：设 ， 满足约束条件 ，求 的最大值。
分析：先画出可行域，在可行域内寻找最优解。
解：先画出满足约束条件的可行域，如图的阴影部分，
∵ ， ∴ ，
求 的最大值，即求在约束条件下，斜率为 的直线在 轴上截距的最大值，可见当直线过 时， 在 轴上截距最大。∴ 。
点评：解题的关键在于正确的描绘出边界直线，然后根据给出的不等式组，利用所在直线外任一特殊点，确定可行域，最后找到直线 在 轴上截距的最大值。
四、简单线性的应用
在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型；
①给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务耗费的人力、物力资源量最小；
②给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大。
不管是哪种类型，解线性规划的实际问题，关键在于根据条件写出线性约束条件及线性目标函数，然后作出可行域，在可行域内求出最优解。
例3：某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为8元、6元、9元；从仓库B运货物到商店甲、乙、丙，每吨货物的运费分别为3元、4元、5元，问应如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最小？
分析：将实际问题的一般语言翻译成数学语言可得下表（即运费表，单位：元）

甲 乙 丙
A 8 6 9
B 3 4 5
解：设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为 吨、 吨，则仓库A运给丙商店的货物为 吨；从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物应分别为 吨、 吨、 吨，于是总运费为
，
从而将问题转化为求总运费 在约束条件
，即 下的最小值。
作出上述不等式组所表示的可行域，如图所示。作出直线 ： ，把直线 作平行移动，显然当直线 移动到过点A 时，在可行域内， 取得最小值 ，即 ， 时，总运费最小。
答：仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨、8吨、4吨，；仓库B运给甲、乙、丙商店的货物应分别为7吨、0吨、1吨时，可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最小。
点评：利用线性规划解决实际问题的一般步骤为：①模型建立（就是把一般语言转化为数学语言）；②模型求解；③模型应用。
例3：某工厂生产甲、乙两种产品，生产每一吨产品需要电力、煤、劳动力及产值如下表所示；
品种 电力（千度） 煤（吨） 劳动力（人） 产值（千元）
甲 2 3 5 7
乙 8 5 2 10
该厂的劳动力满员200人，根据限额每天用电不得超过160千度，用煤不得超过150吨时，问每天生产这两种产品各几吨，才能创造最大的经济价值？
分析： 本题已经建立好了数学模型，只要直接利用线性规划的知识去求解就可以。
解：设每天生产甲种产品 吨，乙种产品 吨，所创造价值 千元，由题意得：

目标函数为 ，作出可行域，如图所示，把直线 ： 向右上方平移到 的位置时，直线经过可行域上的点P，此时， 取最大值。
解方程组 得点P的坐标为 。
答：每天生产甲种产品 吨，乙种产品 吨时，才能创造最大的经济价值。
点评：确定实际问题的最优解，要注意结合所建立的目标函数的特点而选定可行域中的特殊点作为最优解。

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