比如甲，乙，丙，丁4个苹果取出一个分配给A,B,C三个盒子各一个有多少分法？
答案是：若先给A选择有C（4,1）种，接着给B选择有C（3,1），最后给C选择有C（2,1）
我的疑问：很明显它是个排列问题最后应该再乘以一个A(3,3)啊
不要瞎搞...你在先给A再给B最後给C的时候,已经考虑了顺序,为什麼要乘以3!呢
乘法原理是什麼?做一件事情有n个步骤,第一步有m1种方法,第二步有m2种方法,...第n步有mn种方法,那麼做完这件事情一共就有m1*m2*...*mn种方法.
放到这一题来说,n=3,m1=C(4,1),m2=C(3,1),m3=C(2,1),所以直接把m1m2m3乘起来就行了.追问
乘法原理是什麼?做一件事情有n个步骤,第一步有m1种方法,第二步有m2种方法,...第n步有mn种方法,那麼做完这件事情一共就有m1*m2*...*mn种方法.
放到这一题来说,n=3,m1=C(4,1),m2=C(3,1),m3=C(2,1),所以直接把m1m2m3乘起来就行了.追问
那什么情况下需要乘一个A（3，3）呢
追答比方说这道题,4个苹果选出3个分别放入A,B,C中,相当於我先从4个里面拿走其中1个,这样有C(4,1)种选法.剩下的3个再分别放入A,B,C中,这就是A(3,3)种,乘起来仍然是24
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第1个回答 2020-04-06
容易混淆是因为你没能抓住重点。
甲乙丙丁4个苹果取3个放进箱子，有四种取法，对放入ABC三个箱子里的苹果全排列有3x2种。4×3×2＝24
甲乙丙丁4个苹果取3个放进箱子，有四种取法，对放入ABC三个箱子里的苹果全排列有3x2种。4×3×2＝24
