如题所述
一、定义不同
1、因数
或称为约数,整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、质因数
在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以用指数表示。
二、举例不同
1、因数
1)1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
2)2是最小的质数。
3)4是最小的合数。
2、质因数
1)1没有质因子。
2)5只有1个质因子,5本身。(5是质数)
3)6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
三、计算方法不同
1、因数
短除法:
求12与18的最大公因数。
12的因数有:1、2、3、4、6、12 。
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有:1、2、3、6。
所以12与18的最大公因数是6。
2、质因数
比如8=2×2×2,2就是8的质因数。
12=2×2×3,2和3就是12的质因数。
把一个式子以12=2×2×3的形式表示,叫做分解质因数。
参考资料来源:百度百科-质因数
参考资料来源:百度百科-因数
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第1个回答 2023-03-30
质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘,质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理,任何正整数皆有独一无二的质因子分解式[1]。只有一个质因子的正整数为质数。
每个合数都可以写成几个质数(也可称为素数)相乘的形式[2],这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数;而这个因数一定是一个质数。例子
1没有质因子。
5只有1个质因子,5本身。(5是质数)
6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
2、4、8、16等只有1个质因子:2。(2是质数,4 =22,8 = 23,如此类推)。。。。。。。
每个合数都可以写成几个质数(也可称为素数)相乘的形式[2],这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数,那么就说这个质数是这个数的质因数;而这个因数一定是一个质数。例子
1没有质因子。
5只有1个质因子,5本身。(5是质数)
6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
2、4、8、16等只有1个质因子:2。(2是质数,4 =22,8 = 23,如此类推)。。。。。。。