编号为12345的五个人分别去坐编号为12345的五个座位上,至多有两个号码一致的坐法有( )种
A 120 B 119 C 110 D109
答案是D。求解析啊。没有一个号码一致的排法为什么有44种 !!!!
0个一致，5!(1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)=120(1/2-1/6+1/24-1/120)=44
1个一致，C(5,1)*4!(1/2!-1/3!+1/4!)=5*24(1/2-1/6+1/24)=45
2个一致，C(5,2)*3!(1/2!-1/3!)=10*6(1/2-1/3)=20
综上，共有109种人坐法.
全错排列问题
http://baike.baidu.com/link?url=KVHY-m8eL59Ss9ctm29NFl8sLWt4fL4XRwG0kgDB7VrViIj7gShJrT5ndH2168lgL4M1OTqEmsWbgnIahycUoq
1个一致，C(5,1)*4!(1/2!-1/3!+1/4!)=5*24(1/2-1/6+1/24)=45
2个一致，C(5,2)*3!(1/2!-1/3!)=10*6(1/2-1/3)=20
综上，共有109种人坐法.
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