已知椭圆经过点（-5/2，3√3/3），F（-4，0）是他的一个焦点，求椭圆的标准方程 求过程

此题仅给出了一个焦点和一个通过的点，没有给出其它条件，椭圆方程是不确定的！众所周知，三点才能确定一个椭圆。一般，在题设情况下通常还指定了一轴的方向或另一个通过点，否则其解是不确定的。楼上的说中心在原点，请问是如何得知的？事实上，我们以两已知点连线为椭圆长轴或短轴所在的直线，照样能作出题设要求的椭圆！追问

兄弟求过程િ😂ી

追答

在题设条件下，其实我们可以任意指定椭圆的长轴方向。只要这个指定方向不同，求得的椭圆方程就不同。也就是说，求得的方程依赖于我们所指定的方向。因此说此题没有确定解。

或者说，题目有无穷多解！

追问

િ😂ી兄弟我就求一个解

追答

就求一个解的话，楼上有几个假定中心在原点(等价于假定长轴在x轴上)求得的解就行，也可采用上文中的假定长轴所在直线通过两已知点求得(有两解)

F1(-4,0) 另一焦点F2为（4，0）
c=4
点你写的有问题 按(-5/2，3√3/2）计算
有椭圆定义知 2a=|F1P|+|F2P|=3+7=10

a=5 b=4
标准方程为x平方/25+y平方/16=1追问

真的是三分之我知道很难算算出来数据很大所以才问的િ😂ી

追答

数据肯定有问题，没人分子分母均有3的，很明显能能约分去掉。
我按分母是2计算是计算方便一点，计算出的长半轴a和b均是整数。
我的方法肯定是叫简单的，解方程的比较麻烦。

按现在印刷的a和b均是非常麻烦之数
a²=[101+根号(3801)]/8

b²=[-27+根号(3801)]/8

本回答被提问者采纳

（-5/2，3√3/3）
椭圆上这个点没打错吗？三分之三倍的根号三？追问

嗯嗯三分之三倍根号三

追答

题有问题~~~可以算，但是算不整

追问

િ😂ી真的是三分之

我知道很难算િ😂ી我怕我算错了数据超级大算出来

点的Y轴坐标不明，不知道这是什么意思，化简一下